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[主观题]
应用原理23.11证明:设，若f在x0∈D可微，f（x0)=0,g在x0连续，则f·g在x0可微.
应用原理23.11证明:设
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应用原理23.11证明:设
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更多“应用原理23.11证明:设，若f在x0∈D可微，f（x0)=…”相关的问题
对下列命题,若认为是正确的,请给予证明;若认为是错误的,请举一反例予以否定;
(1)设f=
+ψ,若f在点x0可导,则 ,ψ在点x0可导:
(2)设f=+ψ,若 在点x0可导,ψ在点x0不可导,则f在点x.一定不可导.
(3)设f=·ψ,若f在点x0可导,则 ,ψ在点x0可导;
(4)设f=·ψ,若 在x0可导,ψ在点x.不可导,则f在点x0一定不可导.
试证明：
设f∈C(R1)且是一一映射，又有x0∈R1，使得f(x0)=x0.若成立等式
f(2x-f(x))=x (x∈R1)，
则
设
(1)若在某U°(x0)内有f(x)
(2)证明:若A＞B,则在某U0(x0)内有f(x)＞g(x).
设X是连通的拓扑空间，C*(X)是X上连续复函数之集，
是C*(X)中的一个等度连续函数之集．若对某个x0∈X，复数集{f(x0)：f∈
}有界，证明对每个x∈X，{f(x)：f∈}都是有界的．
设F(x，y)=f(x)，f(x)在x0处连续，证明：对任意y0∈R，F(x，y)在(x0，y0)处连续.
设ψ(x)在x0处取得极大值，f(x)在(-∞，+∞)内单调增加．试利用极大值与单调增加的定义证明f[ψ(x)]也在x0处取得极大值．反过来也正确．
设函数f(x)与g(x)在点x0连续，证明函数
φ(x)=max{f(x),g(x)}，ψ(x)=min{f(x)，g(x)}
在点x0也连续.
