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[主观题]
设n∈，fn:X→[0，∞]是可测的，对x∈X有fn≥fn+1当n→∞时，fn（x)→f（x)，且f1∈L1（μ)．证明，并说明若省去条件f1∈L1（μ)，这
设n∈![设n∈，fn:X→[0，∞]是可测的，对x∈X有fn≥fn+1当n→∞时，fn（x)→f（x)，且f](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
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设n∈
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更多“设n∈，fn:X→[0，∞]是可测的，对x∈X有fn≥fn+…”相关的问题
设mE＞0，fn(x)是E上几乎处处有限的可测函数列，而当n→∞时fn(x)在E上几乎处处收敛，则存在常数C与正测度集
，使在E0上，对一切n有|fn(x)|≤C。
设(X，
)是可测空间，(Y，ρ)是度量空间fn：X→Y，n=1，2，…，每个fn可测且{fn}在X上一致收敛于f．证明f是可测的
试证明：
设f(x)，fn(x)(n∈N)在R1上可测，g∈C(R1)，若
试证明：
设{fn(x)}是R1上非负实值可积函数渐降列，且fn(x)→0(n→∞，x∈R1)，令
试证明：
设fn∈L([0,1])，fn(x)≥0(x∈[0，1])且
设a1，a2，…，an为正数，且
，μ)为Borel测度空间，且μ是正则的．证明对f1，f2，…，fn∈L1(μ)，fi≥0，
试证明：
设f(x)，fk(x)(k∈N)是R1上的实值函数，则
|fk(x)-f(x)|＜ε(k＞K).
试证明：
设f(x)是[0，1]上的递增函数，则存在fn∈C([0，1])(n∈N)，使得
试证明：
对x∈Rn-1(n＞1)，t∈R1，记(x，t)为
(x，t)=(x1，x2，…，xn-1，t)∈Rn.
设E是Rn-1中可测集，h＞0，点集
A={(αz,αh)：z∈E，0≤α≤1}
是以E为底、高为h且顶点为0的锥，则
