题目内容
（请给出正确答案）
考虑无穷矩阵
若
β=sup{|cn|+|an|+|bn|:n=1，2，…)＜∞，
γ=sup{|bn-1|+|an|+|cn+1|:n=1，2，…)＜∞，
其中b0=0=c1.求证：上述矩阵相对于l2上的典范标准正交基定义了l2上的有界线性算子A，且‖A‖≤(βγ)1/2。[这类矩阵称为Jacobi矩阵。]
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
更多“考虑无穷矩阵 若 β=sup{|cn|+|an|+|bn|:…”相关的问题
设A，B为n阶矩阵，下列运算正确的是( )．
(A) (AB)k=AkBk
(B) |-A|=-|A|
(C) A2-B2=(A-B)(A+B)
(D) 若A可逆，k≠0，则(kA)-1=k-1A＜sup＞-1＜/sup＞]．
设A为n阶正矩阵，若存在某个x∈Cn，x≥0，x≠0，Ax=λx，试证x为Perron向量的倍数且λ=γ(A)．
设
与
为R3的两个基，且由基到基的过渡矩阵为
(1)求由基到基的过渡矩阵B;
(2)若向量a在基下的坐标为(2，3，1)'，求a在基下的坐标。
若线性方程组AX＝B的增广矩阵
经初等行变换化为
其中λ为常数，则此线性方程组()．
A．可能有无穷多解
B．一定有无穷多解
C．可能无解
D．一定无解
A.若AX=0仅有零解,则AX=b有唯一解
B.若AX=0有非零解，则AX=b有无穷多解
C.若AX=0有无穷多解，则AX=b仅有零解
D.若AX=0有无穷多解,则AX=b有非零解
(a)设(kij)是无穷矩阵使得
证明(kij)表示一个有界线性映射F：l∞→l∞，F的定义如下
这个级数对于所有i≥1和l∞中的x都收敛。
(b)另一方面，若无穷矩阵(kij)使得(3)式定义了从c0到l∞的映射，证明(2)式成立。
设A是m×n矩阵，Ax＝0是非齐次线性方程组Ax＝b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是
A．若Ax＝0仅有零解，则Ax＝b有唯一解．
B．若Ax＝0有非零解，则Ax＝b有无穷多解．
C．若Ax＝b有无穷多个解，则Ax＝0仅有零解．
D．若Ax＝b有无穷多个解，则Ax＝0有非零解．
，则该方程组一定有无穷多解。()此题为判断题(对，错)。
为1×n矩阵。记A=E-BTB，C=E+2BTB。试证：AC=E。
