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[主观题]
光泵浦的激光系统如图4．9所示，激光工作物质能级示于图4．9（a)，在热平衡状态下，能级1，能级2上的粒
光泵浦的激光系统如图4．9所示，激光工作物质能级示于图4．9(a)，在热平衡状态下，能级1，能级2上的粒子数可忽略不计。将泵浦光波长调到能级0→能级2跃迁中心频率，从一侧入射到工作物质上，将能级0的粒子抽运到能级2。能级2的粒子数通过自发发射和无辐射跃迁回到能级0，其跃迁几率分别为A20=106s-1，S20=5×106s-1；能级2和能级1之间存在自发发射和受激发射，其自发发射爱因斯坦系数A21为105s-1，能级1的寿命τ1=10-7s。为了简化，假定n2，n1＜＜n0，基态粒子数密度视为常数，n0=1017cm-3。该激光工作物质为均匀加宽介质，能级2→能级0及能级2→能级1跃迁谱线具有洛伦兹线型，其线宽△vH=10GHz，激光器处于稳态工作。其他参数如图4．9(b)中所示。求：
(1)中心泵浦波长的吸收截面σp； (2)能级2→能级1的中心频率发射截面σ21； (3)能级2寿命； (4)泵浦光很弱并忽略受激发射时的n2／n1比值； (5)阈值增益和中心频率阈值反转粒子数密度； (6)写出用σp，Ip，σ21和I表示的能级2和能级1的速率方程，求阈值泵浦光强(其中Ip和I分别为泵浦光强和腔内激光光强)； (7)如果泵浦光强是阈值的10倍，能级2→能级1跃迁以受激发射为主，估算该激光器的输出光强。
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(1)能级2→能级1中心波长的发射截面； (2)能级2→能级1的阈值增益系数； (3)该激光器振荡在λ21=535nm时的单位面积的阈值泵浦光强(单位：W／cm2)。
n0，基态粒子数密度视为常数，n0=10-7cm-3。该激光工作物质为均匀加宽介质，能级2→能级0及能级2→能级1跃迁谱线具有洛伦兹线型，其线宽△
其中能级0为基态。单位体积基态分子至上能级3的泵浦速率为R3，如果τ3／τ1合适，则可获得能级3→能级1跃迁的增益。然而基态分子也可被激励到能级2(单位体积的泵浦速率为R2)，如有与λ21相应的谐振腔，能级2→能级1跃迁可形成激光，它将使能级1的分子数密度增加，并使波长λ31的增益下降。假设系统处于稳态，各能级的统计权重均为1，能级2→能级1的自发辐射可忽略不计，1／τ3=1／τ30十1／τ31。 (1)假设R2=0，能级2→能级1的跃迁未形成激光，写出能级3→能级1跃迁的小信号中心频率增益系数g0(λ31)的表示式； (2)假设R2≠0，能级2→能级1跃迁被激光强烈饱和，并忽略能级2→能级1的自发辐射，写出小信号中心频率增益系数g0(λ31)的表示式。
(1)求能级2→能级1跃迁中心频率的发射截面； (2)根据图4．13所示激光器参数，计算阈值泵浦速率； (3)从速率方程出发，推导大信号情况下的能级2一能级1反转粒子数密度和中心频率处增益系数表达式(表达式用泵浦速率、能级寿命、能级统计权重和发射截面来表示)。
单位体积中将原子自能级0(基态)激励至能级2的速率是R2。能级2的原子以几率τ21-1及τ20-1返回能级1和能级0。能级2→能级1的自发辐射几率A21=6×106s-1，线宽△v=10GHz(假设具有洛伦兹线型)。能级1上的原子以极快的速率跃迁到能级0，所以能级1的原子数密度n1≈0。折射率为1。 (1)求能级2→能级1跃迁的中心频率发射截面； (2)要使小信号中心频率增益系数g0(v0)=0．01cm-1，R2应有多大？ (3)求能级2→能级1跃迁的中心频率饱和光强； (4)要得到上述小信号中心频率增益系数，需要多大的泵浦功率密度？ (5)将线宽用nm及cm-1为单位表示。
