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[主观题]

求质量为M的均匀薄片对:轴上(0,0,c)(c>0)点处的单位质量的质点的引力。

求质量为M的均匀薄片对:轴上(0,0,c)(c>0)点处的单位质量的质点的引力。

求质量为M的均匀薄片求质量为M的均匀薄片对:轴上(0,0,c)(c>0)点处的单位质量的质点的引力。求质量为M的均匀薄片对:轴上(0,0,c)(c>0)点处的单位质量的质点的引力。

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第1题
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设面密度为常量μ的匀质半圆环形薄片占有闭区域D={(x,y,0)|,x≥0},求它对位于z轴上点M0(0,0,a)(a>0)处单位质量的质点的引力F

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第2题
如题2-17图所示,直升飞机的螺旋桨由两个对称的叶片组成,每一叶片的质量m=136kg,长l=3.66m。求
当它的转速n=320r/min时,两个叶片根部的张力。(设叶片是宽度一定、厚度均匀的薄片)

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第3题
设在xOy面上有一质量为肘的均质半圆形薄片,占有平面闭区域D={(x,y)|x2+y2≤R2,y≥0},过圆心O垂直于薄片的直线

设在xOy面上有一质量为肘的均质半圆形薄片,占有平面闭区域D={(x,y)|x2+y2≤R2,y≥0},过圆心O垂直于薄片的直线上有一质量为m的质点P,OP=a,求半圆形薄片对质点P的引力.

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第4题
11.设在xOy面上有一质量为肘的均质半圆形薄片,占有平面闭区域D={(x,y)|x2+y2≤R2,y≥0},过圆心O垂直于薄片的

11.设在xOy面上有一质量为肘的均质半圆形薄片,占有平面闭区域D={(x,y)|x2+y2≤R2,y≥0},过圆心O垂直于薄片的直线上有一质量为m的质点P,OP=a,求半圆形薄片对质点P的引力.

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第5题
14.设均匀柱体密度为ρ,占有闭区域Ω={(x,y,z)|x2+y2≤R2,0≤z≤h},求它对于位于点M0(0,0,a)(a>h)处的单位质量的

14.设均匀柱体密度为ρ,占有闭区域Ω={(x,y,z)|x2+y2≤R2,0≤z≤h},求它对于位于点M0(0,0,a)(a>h)处的单位质量的质点的引力.

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第6题
设半径为1的半圆形薄片上各点处的面密度等于该点到圆心的距离,求此半圆的重心坐标及关于x轴(直径边)的转动

设半径为1的半圆形薄片上各点处的面密度等于该点到圆心的距离,求此半圆的重心坐标及关于x轴(直径边)的转动惯量,

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第7题
如本题图所示,一根长l的细棒,绕其端点在竖直平面内作匀速率转动,棒的一端有质量为m的质点固定
于其上。

(1)试分析,质点速率取何值才能使在顶点A处棒对它的作用力为0?

(2)假定m=500g,l=50.0cm,质点以均匀速率v=40cm/s运动。求它在B点时棒对它的切向和法向的作用力。

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第8题
质量为m的钟放在以角速度ω转动的平台上,到轴的距离为r. ①求转动参考系中钟的势能Ep和单位质量的势能. ②

质量为m的钟放在以角速度ω转动的平台上,到轴的距离为r.

①求转动参考系中钟的势能Ep和单位质量的势能.

②当ωr<<c时,根据等效原理求出r处的钟相对于轴上的钟的快慢的相对变化.

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第9题
如题4-19图所示,一长为2l的细棒AB,其质量不计,它的两端牢固地联结着质量各为m的小球,棒的中点
O焊接在竖直轴z上,并且棒与z轴夹角成α角。若棒在外力作用下绕=轴(正向为竖直向上)以角直速度ω¿6364¿=ω(1-e-1)转动,其中ω0为常量。求(1)棒与两球构成的系统在时刻t对z轴的角动量;(2)在t=0时系统所受外力对z轴的合外力矩。

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第10题
设平面薄片所占的闭区域D由螺线ρ=2θ上一段弧()与直线所围成,它的面密度为μ(x,y)=x2+y2,求这薄片的质量(图9-

设平面薄片所占的闭区域D由螺线ρ=2θ上一段弧()与直线所围成,它的面密度为μ(x,y)=x2+y2,求这薄片的质量(图9-54).

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