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有温度x和冷饮销售量y两个变量，已知：
∑x=9.4，∑y=959，∑x2=9.28，∑xy=924.8，
∑y2=93569，n=10。
要求：
(1)拟合线性回归模型。
(2)评价拟合优度情况。
(3)对模型进行显著性检验。
(4)计算估计标准误。
(5)预测温度为1℃时冷饮销售量的特定值的置信区间。
(α=0.05，F0.05(1，8)=5.32，t0.025(8)=2.306)
某村施肥量x1与农药用量x2对亩产量y的数据资料如下：
亩产量y(斤) | 58 | 152 | 41 | 93 | 101 | 38 | 203 | 78 | 117 | 44 |
施肥量x1(斤) | 7 | 18 | 5 | 14 | 11 | 5 | 23 | 9 | 16 | 5 |
农药用量x2(斤) | 5 | 16 | 3 | 7 | 10 | 4 | 22 | 7 | 10 | 4 |
要求：(1)拟合二元线性回归方程。
(2)评价拟合优度情况。
(3)对模型进行显著性检验。
(4)计算复相关系数、偏相关系数、单相关系数，并作比较。
某项调查资料如下：
年看电影次数y1(次) | 年龄x1(年) | 受教育年限x2(年) | 年收入x3(千元) | 年均看展览数(y2) |
25 12 21 9 18 27 4 17 17 17 | 18 35 2l 35 25 21 39 31 20 40 | 11 13 14 16 14 13 13 12 14 12 | 35 38 35 50 36 39 37 34 41 29 | 11 10 25 22 13 14 13 7 15 12 |
要求：(1)试以年看电影次数为因变量，年龄、受教育年限和年收入为自变量，拟合三元一次线性回归方程，并评价其拟合优度情况。
(2)试以年均看展览数为因变量，年龄、受教育年限和年收入为自变量，拟合三元一次线性回归方程，并评价其拟合优度情况。
(3)试以年均看展览数为因变量，年龄、受教育年限、年收入和年均看电影数为自变量拟合四元一次线性回归方程。并评价其拟合优度情况。
| 次品数xi | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ≥6 |
| 频数fi | 32 | 45 | 17 | 4 | 1 | 1 | 0 |
试用χ2拟合优度检验法检验各数字的分布是否服从二项分布(α=0.05)？
一些宝石的重量(克拉)与其价格(美元)的资料如下：
重量 | 0.17 | 0.16 | 0.17 | 0.18 | 0.25 | 0.16 | 0.15 | 0.19 | 0.21 |
价格 | 353 | 328 | 350 | 325 | 642 | 342 | 322 | 485 | 483 |
要求：(1)画散点图。
(2)拟合线性回归方程并评价其拟合优度情况。
(3)分析在某宝石重0.23克拉的情况下，其价格为多少比较合适？
(4)求估计标准误
(5)进行F检验(α=0.05)。
某公司在1～4月的广告费支出和销售收入资料如下：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 |
广告费(万元) | 2 | 1 | 3 | 4 |
| 销售收入(万元) | 7 | 3 | 8 |
要求：(1)求相关系数。
(2)拟合回归直线方程并评价拟合优度情况。
(3)计算估计标准误。
(4)在90%的置信水平下估计5月份广告费支出为3万元时其销售收入平均值的置信区间。
某健美减肥班的调查资料如下：
起始体重(斤) | 205 | 165 | 289 | 154 | 142 | 306 | 261 | 177 |
减轻体重(斤) | 25 | 15 | 36 | 12 | 15 | 146 | 73 | 50 |
要求：(1)试分析起始体重与减轻体重是否相关？相关程度如何？
(2)拟合一元线性回归方程。
(3)评价模型的拟合优度情况。
(4)以95.45%的置信度估计当起始体重为140斤时，其减轻体重的平均值的置信区间。
某公司销售人员数与销售量资料如下：
销售人员数 (人) | 26 | 23 | 21 | 37 | 17 | 20 | 17 | 28 | 28 | 6 | 23 | 25 | 38 | 33 | 12 |
销售量 (箱) | 11 | 7 | 8 | 20 | 9 | 12 | 4 | 16 | 11 | 2 | 11 | 7 | 18 | 14 | 2 |
要求：(1)作散点图。
(2)拟合适当的回归方程。
(3)判断拟合优度情况。
(4)对模型进行显著性检验(α=0.05)。
(5)预测置信度为95%、销售人员为40人时销售量特定值的区间估计。
某运动员用手枪对100个靶各射击10发子弹，记录射击的结果如下表：
| 命中枪数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 靶数fi | 0 | 2 | 4 | 10 | 22 | 26 | 18 | 12 | 4 | 2 | 0 |
试用χ2拟合优度检验法检验射击结果是否服从二项分布(α=0.05)？
