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[主观题]
在教材定理4中,将有界闭区域D换成有界开区域D或无界闭区域D,定理4都不成立,举例说明.将开区域集合{S}换成闭区域集合{S},定理4也不成立,举例说明.
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更多“在教材定理4中,将有界闭区域D换成有界开区域D或无界闭区域D…”相关的问题
判定下列平面点集中哪些是开集、闭集、区域、有界集、无界集？并分别指出它们的聚点所成的点集(称为导集)和边界．
设z=f(x，y)在有界闭区域D上具有二阶连续偏导数，且
,证明z的最大值与最小值在D的边界上取得.
设D是(x，y)面上的有界闭区域，函数f(x，y)在D上连续且不变号，又
试证明在区域D上f(x，y)=0．
(黎曼-莱贝克定理的扩充)设K(x，y)是在平面区域-∞＜x＜∞，0≤y＜ω上的有界可测函数，且是变数y的周期函数，其周期为ω又设K(x，λx)对于每一个充分大的λ而言，都是-∞＜x＜∞上的可测函数．则对于任意一个莱贝克可积函数f(x)，下面的公式常常成立：
[徐利治]
函数u=u(x，y，z)在某一区域内有二阶连续导数，且Δu=0，就称u是调和函数．若V是有界闭域，S是其边界面，n是S的外法线单位向量．
证明 (1)
(2)
设公是空间有界闭区域0的整个边界曲面,u(x,y,z) ,v(x,y,z)在Ω上有二阶连续偏导数，
分别表示u(x,y,z),v(x,y,z)沿E的外法线方向的方向导数，证明:
设D是第二象限的一个有界闭区域，且0＜y＜1．记I1=I1，I2，I3的大小顺序是( )。
(A) I1≤I2≤I3(B) I2≤I1≤I
(C) I3≤I1≤I2(D) I3≤I2≤I1
证明广义的Liouville定理：设X是Banach空间，x=x(t)：C→X为向量值解析函数，且‖x(t)‖在
证明空间第二格林公式
其中S=aV，n是S的外法线单位向量，V是有界闭域，uV在V上有二阶连续导数．
