假定图G=(V,E)是有向图,V={1,2,…,N},N≥1,G以邻接矩阵方式存储,G的邻接矩阵为A,即A是一个二维数组,如果i到j有边,则A[i,j]=1,否则A[i,j]=0,请给出一个算法思想,该算法能判断G是否是非循环图(即G中是否存在回路),要求算法的时间复杂性为O(n×n)。
关于图(Graph)的一些问题: (1)有n个顶点的有向强连通图最多有多少条边?最少有多少条边? (2)表示有1 000个顶点、1 000条边的有向图的邻接矩阵有多少个矩阵元素?是否为稀疏矩阵? (3)对于一个有向图,不用拓扑排序,如何判断图中是否存在环?
无向图G如图16.26所示,其中实线边为G的一棵生成树T。
(1)求G对应T的基本回路系统。
(2)求G对应T的基本割集系统。
一个n个顶点的连通无向图,其边的个数至少为()。
A.n一1
B.n
C.n+l
D.nlog2n
对于一个具有n个顶点和e条边的无向图,若采用邻接表表示,则表头向量的大小为( ),所有邻接表中的结点总数为( )。