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的导数，其中a与m为不全为零的常数．
第4题
求下列函数的n阶导数的一般表达式： （1)y＝xn＋a1xn-1＋a2xn－2＋…＋an－1x＋an（a1，a2，…，an都是常数)； （
求下列函数的n阶导数的一般表达式： (1)y＝xn＋a1xn-1＋a2xn－2＋…＋an－1x＋an(a1，a2，…，an都是常数)； (2)y＝sin2x； (3)y＝x－1／x＋1； (4)y＝ln1＋x／1－x．
第5题
求下列函数所指定的阶的导数： （1)y=excosx，求y（4)； （3)y=x2sin2x，求y（50).
求下列函数所指定的阶的导数：
(1)y=excosx，求y(4)； (3)
第7题
用泰勒公式求函数f（x)=x2ln（1＋x)在x=0处的n阶导数f（n)（0)（n≥3)
用泰勒公式求函数f(x)=x2ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)(n≥3)
第8题
设m为正整数，X为所有[a，b]上的纯量函数x，使得x的m-1阶导数x（m-1)在[a，b]上为绝对连续的且x的m阶导数x（m)属
设m为正整数，X为所有[a，b]上的纯量函数x，使得x的m-1阶导数x(m-1)在[a，b]上为绝对连续的且x的m阶导数x(m)属于L2[a，b]。若x，y∈X，令
求证：
(a)上式定义了X上的一个内积且在这个内积意义下X为Hilbert空间。
(b)Cm[a，b]在X为稠密的。
第10题
含有未知函数的导数的方程称为微分方程，例如方程，其中为未知函数的导数，f（x)为已知函数．如果将函数y=φ（x)代
含有未知函数的导数的方程称为微分方程，例如方程dy/dx=f(x)，其中dy/dx为未知函数的导数，f(x)为已知函数．如果将函数y=φ(x)代入微分方程，使微分方程成为恒等式，那么函数y=φ(x)就称为这微分方程的解，求下列微分方程满足所给条件的解：
的导数F'(t),其中
