题目内容
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(1)设f(x)，g(x)∈C[-a，a]，f(-x)+f(x)=A，g(-x)=g(x)，证明：![（1)设f（x)，g（x)∈C[-a，a]，f（-x)+f（x)=A，g（-x)=g（x)，证明：；](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976189502076986.jpg)
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(2) 计算![（1)设f（x)，g（x)∈C[-a，a]，f（-x)+f（x)=A，g（-x)=g（x)，证明：；](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976189529933579.jpg)
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试证明：
设f∈C(1)([a，b])．若不存在x∈[a，b]，使得f(x)=f'(x)=0，则存在g∈C(1)([a，b])，使得
f(x)g'(x)-f'(x)g(x)＞0(a≤x≤b)．
试证明：
设f∈C(1)([0，1])，g∈C(1)([0，1])．若有m(f-1(0))=0，g(x)≥0(0≤x≤1)，则
设f(x)=logcosx，(0≤x≤1).试决定一多项式G(x)使得
|f(x)-G(x)|＜0.0001,(0≤x≤1).
设f(x)在[0，1]上是单调增函数，且f(0)=-2，
设可微函数f(x)，g(x)对所有x，有f'(x)＞g'(x)．
(1)若f(a)=g(a)，证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)；当x＜a时，f(x)＜g(x)．
(2)举例说明：若无f(a)=g(a)这一假设，则上述结论不成立．
试证明：
设f(x)是[0，1]上正值递增函数，若有g(x)满足0≤g(x)≤[f(x)-f(y)]/(x-y)(0＜y＜x≤1)，则存在(0，1)上递减可积函数F(x)，使得g(x)≤F(x)(0＜x＜1)．
设
(1)若在某U°(x0)内有f(x)
(2)证明:若A＞B,则在某U0(x0)内有f(x)＞g(x).
在x0可导，则( )．A．a=3,b=-4. B．a=3,b=4
C．
设f(x)及g(x)在[a，b]上连续，证明：
(1)若在[a，b]上，f(x)≥0，且
则在[a，b]上f(x)≡0；
(2)若在[a，b]上，f(x)≥0，且f(x)≠0，则
;
(3)若在[a，b]上，f(x)≤g(x)，且
则在[a，b]上f(x)≡g(x)。
