的导数，其中a与m为不全为零的常数．
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第2题
设为取自正态总体N（u, σ2)的一个样本，试求统计量U=的分布，其中是不全为零的常数.
设为取自正态总体N(u, σ2)的一个样本，试求统计量U=
的分布，其中
是不全为零的常数.
第3题
已知s（t)=m（t)cos（ω0t+ω)是一幅度调制信号，其中ω0为常数，m（t)是零均值平稳基带信号，m（t)的自相关
已知s(t)=m(t)cos(ω0t+ω)是一幅度调制信号，其中ω0为常数，m(t)是零均值平稳基带信号，m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为Rm(τ)和Pm(τ)；相位θ为在[-π，+π]区间服从均匀分布的随机变量，m(t)与θ相互独立。 (1)证明s(t)是广义平稳过程； (2)求s(t)的功率谱密度PS。
第4题
已知sm（t)=m（t)cos（ωct+θ)是一个幅度调制信号，其中wc为常数；m（t)是零均值平稳随机基带信号，m（t)
已知sm(t)=m(t)cos(ωct+θ)是一个幅度调制信号，其中wc为常数；m(t)是零均值平稳随机基带信号，m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为Rm(τ)和Pm(τ)；相位θ为在[一π，π]区间服从均匀分布的随机变量，并且m(t)与θ相互独立。 (1)试证明sm(t)是广义平稳的随机过程； (2)试求sm(t)的功率谱密度Ps(f)。(其中m(t)均值为0)
的导数(a为常数)．第6题
设有一质量为m的物体，在空中由静止开始下落，如果空气阻力为R=cv（其中c为常数，v为物体运动的速度)，试求物
设有一质量为m的物体，在空中由静止开始下落，如果空气阻力为R=cv(其中c为常数，v为物体运动的速度)，试求物体下落的距离s与时间t的函数关系．
的导数F'(t),其中
第10题
（1) 分子运动速度的绝对值X服从麦克斯韦（Maxwell)分布，其概率密度为 其中b=m／（2kT)，k为玻耳兹曼（Boltzma
(1) 分子运动速度的绝对值X服从麦克斯韦(Maxwell)分布，其概率密度为
其中b=m/(2kT)，k为玻耳兹曼(Boltzmann)常数，T为绝对温度，m是分子的质量，试确定常数A．
(2) 研究了英格兰在1875—1951年期间，在矿山发生导致不少于10人死亡的事故的频繁程度，得知相继两次事故之间的时间T(以日计)服从指数分布,其概率密度为
求分布函数FT(t)，并求概率P{50＜T＜100}．
