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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

若a＞0，b＞0，则级数（)．A．b＞a时一定收敛B．b＞a时一定发散C．b＜a时一定收敛D．b≥a时

若a＞0，b＞0，则级数

若a＞0，b＞0，则级数（)．A．b＞a时一定收敛B．b＞a时一定发散C．b＜a时一定收敛D．b≥a ()．

A．b＞a时一定收敛

B．b＞a时一定发散

C．b＜a时一定收敛

D．b≥a时一定收敛

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更多“若a＞0，b＞0，则级数（)．A．b＞a时一定收敛B．b＞a…”相关的问题

第1题

若系统 $若系统是能控的，则常数b取值范围是( )。$ 是能控的，则常数b取值范围是( )。

A.b≠1

B.b=1

C.b≠0

D.b=0

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第2题

证明:若a₁≥a₂≥...≥a_n≥...≥0,则级数与级数同时收敛,同时发散.

证明:若a₁≥a₂≥...≥a_n≥...≥0,则级数证明:若a1≥a2≥...≥an≥...≥0,则级数与级数同时收敛,同时发散.证明:若a1≥a2≥. 与级数同时收敛,同时发散.

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第3题

证明:若{a_n}是整数数列,且0≤a_n≤9,则级数收敛,其和是0,a₁a₂...a_n....

证明:若{a_n}是整数数列,且0≤a_n≤9,则级数证明:若{an}是整数数列,且0≤an≤9,则级数收敛,其和是0,a1a2...an....证明:若收敛,其和是0,a₁a₂...a_n....

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第4题

正项级数还有如下审敛法设un＞0，vn＞0且若∑n=1∞vn收敛，则∑n=1∞un收敛．

正项级数还有如下审敛法

设u_n＞0，v_n＞0且 $正项级数还有如下审敛法设un＞0，vn＞0且若∑n=1∞vn收敛，则∑n=1∞un收敛．正项级数$ 若∑_n=1^∞v_n收敛，则∑_n=1^∞u_n收敛．

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第5题

正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这样证明以上审敛法：因为收敛，故

正项级数还有如下审敛法：

设u_n＞0，v_n＞0且 $正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这$ (n=1，2，3，…)，若 $正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这$ 收敛，则 $正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这$ 收敛．

有人这样证明以上审敛法：因为 $正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这$ 收敛，故按比值审敛法，有 $正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这$ ，从而有 $正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这$ ，所以 $正项级数还有如下审敛法：设un＞0，vn＞0且（n=1，2，3，…)，若收敛，则收敛．有人这$ 收敛.

此证明有无漏洞？正确的证明应是怎样的？

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第6题

设z∈L2（-π，π]且延拓z为R上的周期为2π的函数。若x∈L2[-π，π]，设求证：（a)若为z的Fourier级数，则对x∈L2[-π

设z∈L²(-π，π]且延拓z为R上的周期为2π的函数。若x∈L²[-π，π]，设

$设z∈L2（-π，π]且延拓z为R上的周期为2π的函数。若x∈L2[-π，π]，设求证：$

求证：

(a)若 $设z∈L2（-π，π]且延拓z为R上的周期为2π的函数。若x∈L2[-π，π]，设求证：$ 为z的Fourier级数，则对x∈L²[-π，π]有

$设z∈L2（-π，π]且延拓z为R上的周期为2π的函数。若x∈L2[-π，π]，设求证：$

这个级数在[-π，π]上一致绝对收敛。

(b)A为紧算子。

(c)A的特征值由z的Fourier系数c_n给出，其对应的特征函数为e^ins，n=0，±1，±2，…。

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第7题

令x(t)是一个基波周期为T，傅里叶级数系数为a的实值信号。(a)证明：ak=a-k*，并且a0一定为实数。(b)证明：若x(t)为偶函数，则它的傅里叶级数系数一定为实偶函数。(c)证明：若x(t)为奇函数，则它的傅里叶级数系数是虚数且为奇函数，a0=0。(d) 证明：x(t) 偶部的傅里叶系数等于Re| ak|。(e) 证明：x(t) 奇部的傅里叶系数等于jIm |ak|。

令x（t)是一个基波周期为T，傅里叶级数系数为a的实值信号。（a)证明：ak=a-k*，并且a0一定为实数。（b)证明：若x（t)为偶函数，则它的傅里叶级数系数一定为实偶函数。（c)证明：若x（t)为奇函数，则它的傅里叶级数系数是虚数且为奇函数，a0=0。（d) 证明：x（t) 偶部的傅里叶系数等于Re| ak|。（e) 证明：x（t) 奇部的傅里叶系数等于jIm |ak|。

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第8题

设k（s，t)为单位正方形[0，1]×[0，1]上的纯量连续函数，k不恒为0，且任取s，t∈[0，1]有k（s，t)=k（t，s)。设A定义在L2[

设k(s，t)为单位正方形[0，1]×[0，1]上的纯量连续函数，k不恒为0，且任取s，t∈[0，1]有k(s，t)=k(t，s)。设A定义在L²[0，1]为

$设k（s，t)为单位正方形[0，1]×[0，1]上的纯量连续函数，k不恒为0，且任取s，t∈[0，1$ ，0≤s≤1， x∈L²[0，1]。

求证：存在非零实序列{λ_n}，存在由[0，1]上的连续函数组成的标准正交序列{u_n}，使得对x∈L²[0，1]

$设k（s，t)为单位正方形[0，1]×[0，1]上的纯量连续函数，k不恒为0，且任取s，t∈[0，1$

其中，若上述级数为无穷级数，则这个级数对0≤s≤1一致收敛。证明∑|λ_n|²＜∞

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第9题

若对于任意收敛于0的数列{xn}，级数都是收敛的，试证明级数绝对收敛

若对于任意收敛于0的数列{x_n}，级数若对于任意收敛于0的数列{xn}，级数都是收敛的，试证明级数绝对收敛若对于任意收敛于0的数列{xn} 都是收敛的，试证明级数绝对收敛