求下列函数所指定的阶的导数:
(1)y=excosx,求y(4); (3)
求下列函数的导数: (1)
(a>0); (2)y=ef(x).f(ex); (3)
(4)设f(t)具有二阶导数,
求f(f,(x)),f(f(x))).
求下列各函数的一阶偏导数.
(1)z=exy; (2)z=x+y
(3)u=z2ln(x2+y2); (4)z=(1+xy)y;
(5)z=x2+y2(6)u=sin(x2+y2+z2);
求下列函数的n阶导数的一般表达式: (1)y=xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an(a1,a2,…,an都是常数); (2)y=sin2x; (3)y=x-1/x+1; (4)y=ln1+x/1-x.
求函数在点P(x,y,z)处沿此点的向径r的方向导数;在什么情形下,此方向导数等于函数u的梯度的模?