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[主观题]
一质点在惯性系K中作匀速圆周运动，轨迹方程为x2+y2=a2，z=0，在以速度V相对于K系沿x方向运动的惯性系K'中观测，该质点的轨迹若何？
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如图所示，在一根穿过竖直管的轻绳的一端系一小球，开始时小球在水平面内作半径为r1的匀速圆周运动，然后向下拉绳子，使小球的运动轨道半径缩小为r2，则此时小球具有的动能与小球原有的动能之比为
一质点在力场F作用下由点A(2，2，1)沿直线移动到点B(4，4，2)，求F所做的功。已知F的方向指向坐标原点，其大小与作用点到xOy平面的距离成反比
有两个沿x轴作谐振动的质点，它们的频率γ，振幅A都相同，当第一个质点自平衡位置向负向运动时，第二个质点在
处向负向运动，则两者的相差△φ为______。
(中国科学院一中国科学技术大学2005年硕士研究生入学考试试题)设单位负反馈系统的根轨迹图如图4-36所示。
(1)确定系统的开环传递函数。 (2)试设计一串联控制器K(s)，并确定其参数值。要求满足以下条件：①闭环系统稳定；②闭环极点个数不变；③根轨迹主要分支过闭环极点-2±j4。 (3)画出校正后系统的根轨迹图。闭环极点-2±j4是否为系统的主导极点？概述理由。
(中国科学院一中国科学技术大学2006年硕士研究生入学考试试题)反馈控制系统如图所示。取
。 (1)确定控制器参数k、p、z的值。要求满足以下条件： 1)闭环系统稳定。 2)使系统主导极点具有：ζ=0．5、ωn=4rad／s。 3)使系统的稳态速度误差系数Kv=1．5s-1。 (2)画出校正后系统的概略根轨迹图(参数k从0→∞，不要求算出特征点的准确值)。 (3)采用主导极点法简化校正后的高阶系统，并求出它的闭环传递函数。
三阶系统的模拟
一、实验目的
1．在电子模拟器上建立数学模型方法。
2．三阶系统的阶跃响应性能指标超调量σ%与系统开环增益K的关系。
二、实验内容
1．模拟器上排出系统的模拟运算电路。
2．按阶跃响应的不同指标：σ%=5%、σ%=50%和临界稳定调整并确定相应的开环增益K值。
三、实验准备的主要内容
1．计算σ%=5%、σ%=50%及临界稳定时系统相应开环增益K值。
提示：先做出系统的根轨迹，再由σ%→ξ→arccosξ=β→K；由根轨迹与虚轴交点确定临界增益
2．由给定的系统结构图，自行设计系统的模拟运算电路图。
根据结构图给定的参数及计算出的开环增益K，选配模拟运算电路的参数R及C(见下表)。
| 技术指标 | 开环增益 | 临界增益 | 运算放大器的R、C之值 |
| σ%=5% | |||
| σ%=50% |
四、实验设备
电子模拟器一台
慢扫描示波器一台
双线笔录仪一台(非必备仪器)
元器件接插件若干个
证明：点
在根轨迹上，并求出相应的根轨迹增益K*和开环增益K。
