假定A，B两厂商之间存在外部性，A厂商给B厂商造成外部不经济。A厂商生产X产品，B厂商生产Y产品，其成

本函数分别为CA=2X2和CB=Y2+XY，B厂商的成本受A厂商的产量x的影响。X和Y的市场价格分别为80和60。求： (1)假定厂商不对外部性问题进行交涉，两厂商的产量各为多少？ (2)假定两厂商对外部性问题进行交涉，并且交易成本为零，两厂商的产量又各为多少？ (3)在(2)的场合，对A厂商的外部不经济有法规和无法规时，两厂商如何分配利润？ (4)假定政府为抑制外部不经济，对A厂商生产的每单位X征收数额T的税收，两厂商若追求各自利润最大化，政府税额应定为多少？ (5)假定政府向A厂商生产的每单位X征收数额T的税收，而向B厂商生产的每单位Y发放T单位的补贴。假设两厂商可以无交易成本地交涉，那么政府的税收、补贴政策会带来什么样的影响？

答案

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(1)先求出A、B两企业的利润函数πA=PAX-CA=80X-2X2πB=PBY-CB=60Y-Y2-2XY利润最大化条件分别为：将上述两式联立可解得：X=20．Y=10把X=20,Y=10代入πA和πB,解得：πA=800,πB=100(2)假定厂商间就外部性问题进行交涉,则两厂商追求利润最大化,利润之和为：πA+πB=(80X-2X2)+(60Y-Y2-2XY)利润最大化的条件为解此得X=10,Y=20,πA+πB=1000(3)由(2)可得,共同利润最大化时A、B的利润分别为：πA=80×10-2×102=600πB=1000-600=400①若有法规限制A的产量时,使其保持在X=10时,则利润分配为：πA=80×10-2×102=600πB=1000-600=400②若没有法规限制时,B可以与A协商,B将至少拿出一部分利润(800-600)=200给A,作为补偿,使A只生产X=10。此时B获得的利润为400-200=200。即：πA=800,πB=200(4)政府征税后对B厂商没有影响,对A厂商有影响,征税后A厂商的利润函数变为：πA=PAX-CA-TX=80X-2X2-TX利润最大化条件为：为使厂商A达到利润最大化,税收T应根据X的大小定为：T=80-4X当X=10时,T=40。(5)政府实行征税及补贴政策时,两厂商利润分别变为：πA=PAX-TX-CA=80X-TX-2X2πB=PBY+TY-CB=60Y+TY-Y2-2XY如果两厂商可自由交涉,那么利润之和为：πA+πB=(80X-2X2)+(60Y-Y2-2XY)+T(Y-X)可见,若Y>X,则A、B的利润总和变大；若Y=X,则利润总和不变；若Y

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