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[单选题]

设f(x)在区间[a,b]上连续,则函数f(x)在区间[a,b]上一定( ).

A.连续

B.可导

C.可积

D.有界

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第1题
设函数f(x)在区间[a,b]上(),且只有有限个间断点,则f(x)在区间[a,b]上可积。

A.连续

B.单调

C.有界

D.平行

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第2题
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,而F(x)是f(x)的一个原函数,则 . (4.1.6)

设函数f(x)在区间[a,b]上连续,而F(x)是f(x)的一个原函数,则

F(X)=∫f(t)dt (a≤x≤b) {上限是x,下限是a}. (4.1.6)

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第3题
设y=f(x)在[a,b]上连续,则定积分∫abf(x)dx的值( )

A.与区间[a,b]有关

B.与区间[a,b]无关

C.与积分变量有关

D.与被积函数无关

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第4题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=(1)证明:若有a∈(0,1)使f(a)>3/2,则对任意常数c∈(0,1),都有ξ∈(0,1),使f'(ξ)=cξ
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=(1)证明:若有a∈(0,1)使f(a)>3/2,则对任意常数c∈(0,1),都有ξ∈(0,1),使f'(ξ)=cξ

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第5题
设函数f(x)在区间(a,b)内连续,且x1,x2,…,xn∈(a,b)则存在点ξ∈(a,b),使

设函数f(x)在区间(a,b)内连续,且x1,x2,…,xn∈(a,b)则存在点ξ∈(a,b),使

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第6题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)>0,若极限存在,证明: ①在(a,b)内f(x)>0;

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,

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第7题
设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续,且求
设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续,且求

设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续,且

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第8题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a≤c<d≤b,α、β∈R+,试证明:在[a,b]上必存在ξ,使得 αf(c)+βf(d)=(α+β)f(ξ).

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a≤c<d≤b,α、β∈R+,试证明:在[a,b]上必存在ξ,使得

αf(c)+βf(d)=(α+β)f(ξ).

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第9题
设函数F(x)在区间[a,b]上连续,那么积分下限函数∫xbf(t)dt的导数等于什么?并求函数的导数.

设函数F(x)在区间[a,b]上连续,那么积分下限函数∫xbf(t)dt的导数等于什么?并求函数的导数.

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第10题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,证明: ∫01dy∫0yf(x)dx=∫01(1-x)f(x)dx

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,证明:

01dy∫0yf(x)dx=∫01(1-x)f(x)dx

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第11题
设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续、若f(0)=0且f"(x)<0
设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续、若f(0)=0且f"(x)<0

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