题目内容
（请给出正确答案）
设集合A={a，b，c，d，e}，R是A上的二元关系，R={(a，a)，(b，b)，(b，b)，(d，d)，(e，e)，(a，b)，(b，a)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，(d，c)，(e，c)}，写出R的表格表示、关系矩阵和关系图。
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试证明：
设E是由某些有理数形成的集合，且满足
(i)若a∈E，b∈E，则a+b∈E，ab∈E；
(ii)对任一有理数r，恰有下述关系之一成立：
r∈E，-r∈E，r=0，
则E是全体正有理数形成的数集．
E=“A发生，而B与C都不发生”；
1. 设A={X｜1≤X≤5)，B={X｜3＜X≤7}，C={X｜X＜1}都是R={X｜一∞＜X＜+∞}中的集合，试求下列各集合： (1)
(2)
(3)
(4)
设R是集合S上的关系，S'是S的子集，定义S'上的关系R'如下：
R'=R∩(S'XS')
确定下述每一断言的真假：
(a)若R在S上是传递的，那么R'在S'上也是传递的，
(b)若R是S上的偏序，则R'也是S'上的偏序。
(c)若R是S上的拟序，则R'也是S'上的拟序。
(d)若R是S上的线序，则R'也是S'上的线序。
(e)若R是S上的良序，则R'也是S上的良序。
试证明：
设E是由n个元素形成的集合．E1，E2，…，En+1是E的非空子集，则存在r，s个不同指标：
i1，i2，…，ir；j1，j2，…，js，
使得Ei1∪…∪Eir=Ej1∪…∪Ejs．
A.自反和传递
B.自反
C.对称
D.传递
A.R={(1,2),(3,2),(5,1),(4,5)}
B.R={(1,3),(4,1),(3,2),(5,4)}
C.R={(1,2),(2,4),(4,5),(2,3)}
D.R={(1,3),(2,4),(3,5),(1,2)}
