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[主观题]
函数y=x2在区间(0,1]上的最小值为_______.
函数y=x2在区间(0,1]上的最小值为_______.
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函数y=x2在区间(0,1]上的最小值为_______.
称数
为函数f(x)及g(x)于闭区间[a,b]上的绝对偏差.确定函数f(x)=x2及g(x)=x3于闭区间[0,1]上的绝对偏差.
函数y=ln(x2+1)在区间[-1,2]上的最大值为______,最小值为______。
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内大于零,并满足,a为常数.又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围图形S的面积值为2,求函数y=f(x),并问a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小.
证明:f为I上凸函数的充要条件是对任何x1,x2∈I,函数φ(λ)
为[0,1]上的凸函数.