题目内容
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对下述问题建立线性规划模型，并用图解法求解．
某炼油厂根据计划每季度需供应合同单位汽油15万吨、煤油12万吨、重油12万吨．该厂从A，B两处运回原油提炼，已知两处原油成分如表1-10所示，又知从A处采购原油每吨价格(包括运费，下同)为200元，B处原油每吨为290元．试求该炼油厂采购原油的最优决策
表1-10
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写出线性规划问题
max{3x1+x2+4x3)，
s．t．6x1+3x2+5x3≤25，
3x1+4x2+5x3≤20，
xj≥0(j=1,2,3)的对偶问题，然后用图解法求解对偶问题，并求原问题的最优值．
用图解法求解下列线性规划问题：maxz=x1+x2,
s.t.x1-x2≥2,
x1≥3;
用图解法求解下列线性规划问题：min x0=-7x1-2x2
s.t.2x1+7x2≤21,
7x1+2x2≤21,
x1+x2≥1,
x1,x2≥0
A.线性规划问题如有最优解，则最优解可以在可行域顶点上达到
B.线性规划问题可能没有可行解
C.在图解法中，线性规划问题的可行域都是“凸”区域
D.线性规划问题一般都有最优解
有一家汽车公司在它的两个地区工厂(分别称为工厂甲、工厂乙)中生产豪华小汽车和简装小汽车，供应三个地方市场(分别称为市场Ⅰ、市场Ⅱ、市场Ⅲ)．表8-6和表8-7分别给出了豪华车和简装车的单位利润和供求数据(月计划)．该公司和一家货运公司订了合同，由货运公司负责把小汽车从工厂运送到各市场目的地，由于从工厂甲到市场Ⅰ和市场Ⅲ的路线有危险性，因此货运合同规定在任何一个月沿这些路线运输的小汽车各不超过30辆，现在的问题是，要制定一个运输方案，既满足供应要求，又符合货运合同规定，并使总利润最大，试建立这个问题的线性规划模型，并用分解算法求解．
