设μ是X上的正测度，f∈L∞（μ)．定义乘算子（线性)Tf：L2（μ)→L2（μ)使Tf（g)=fg，g∈L2（μ)．证明‖Tf‖≤‖f‖∞．哪些测度μ使

设μ是X上的正测度，f∈L^∞(μ)．定义乘算子(线性)T_f：L²(μ)→L²(μ)使T_f(g)=fg， $设μ是X上的正测度，f∈L∞（μ)．定义乘算子（线性)Tf：L2（μ)→L2（μ)使Tf（g)=fg$ g∈L²(μ)．证明‖T_f‖≤‖f‖_∞．哪些测度μ使所有的f∈L_∞(μ)都有‖T_f‖=‖f‖_∞？哪些f∈L^∞(μ)使T_f为满射？

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更多“设μ是X上的正测度，f∈L∞（μ)．定义乘算子（线性)Tf：…”相关的问题

第1题

设μ是X上的正测度，μ（X)＜∞，f∈L∞（μ)，‖f‖∞＞0，且．证明

设μ是X上的正测度，μ(X)＜∞，f∈L^∞(μ)，‖f‖_∞＞0，且 $设μ是X上的正测度，μ（X)＜∞，f∈L∞（μ)，‖f‖∞＞0，且．证明设μ是X上的正测度，μ(X)$ ．证明 $设μ是X上的正测度，μ（X)＜∞，f∈L∞（μ)，‖f‖∞＞0，且．证明设μ是X上的正测度，μ(X)$

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第2题

设μ是X上的正测度，f：X→[0，∞]，f∈L1（μ)，Ek={x∈X：f（x)≥k}，其中k∈．证明

设μ是X上的正测度，f：X→[0，∞]，f∈L¹(μ)，E_k={x∈X：f(x)≥k}，其中k∈ $设μ是X上的正测度，f：X→[0，∞]，f∈L1（μ)，Ek={x∈X：f（x)≥k}，其中k∈．证$ ．证明 $设μ是X上的正测度，f：X→[0，∞]，f∈L1（μ)，Ek={x∈X：f（x)≥k}，其中k∈．证$

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第3题

设f是X上的复可测函数．μ是X上的正测度并且设E={p：φ（p)＜∞}，并假设‖f‖∞＞0．

设f是X上的复可测函数．μ是X上的正测度并且

$设f是X上的复可测函数．μ是X上的正测度并且设E={p：φ（p)＜∞}，并假设‖f‖∞＞0．设f$ 设E={p：φ(p)＜∞}，并假设‖f‖_∞＞0．

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第4题

设f是X上的复可测函数．μ是X上的正测度并且设E={p：φ（p)＜∞}，并假设‖f‖∞＞0，μ（X)=1．

设f是X上的复可测函数．μ是X上的正测度并且

$设f是X上的复可测函数．μ是X上的正测度并且设E={p：φ（p)＜∞}，并假设‖f‖∞＞0，μ（$ 设E={p：φ(p)＜∞}，并假设‖f‖_∞＞0，μ(X)=1．

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第5题

设μ是X上的正测度，f：X→[0，∞]是可测的，fdμ=c，这里0＜c＜∞．设α是一个常数．证明

设μ是X上的正测度，f：X→[0，∞]是可测的， $设μ是X上的正测度，f：X→[0，∞]是可测的，fdμ=c，这里0＜c＜∞．设α是一个常数．证明设μ$ fdμ=c，这里0＜c＜∞．设α是一个常数．证明

$设μ是X上的正测度，f：X→[0，∞]是可测的，fdμ=c，这里0＜c＜∞．设α是一个常数．证明设μ$

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第6题

设μ是X上的正测度，f：X→（0，∞)满足．证明对每个使0＜μ（E)＜∞成立的X的子集E有，且当0＜p＜1时有

设μ是X上的正测度，f：X→(0，∞)满足 $设μ是X上的正测度，f：X→（0，∞)满足．证明对每个使0＜μ（E)＜∞成立的X的子集E有，且当0＜$ ．证明对每个使0＜μ(E)＜∞成立的X的子集E有 $设μ是X上的正测度，f：X→（0，∞)满足．证明对每个使0＜μ（E)＜∞成立的X的子集E有，且当0＜$ ，且当0＜p＜1时有 $设μ是X上的正测度，f：X→（0，∞)满足．证明对每个使0＜μ（E)＜∞成立的X的子集E有，且当0＜$

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第7题

设（X，)是可测空间，λ，μ是上的测度（可以是正测度，带号测度或复测度)．若对每个E∈，μ（E)=0蕴涵λ（E)=0，则记为λμ．

设(X，设（X，)是可测空间，λ，μ是上的测度（可以是正测度，带号测度或复测度)．若对每个E∈，μ（E)=0 )是可测空间，λ，μ是上的测度(可以是正测度，带号测度或复测度)．若对每个E∈，μ(E)=0蕴涵λ(E)=0，则记为λ $设（X，)是可测空间，λ，μ是上的测度（可以是正测度，带号测度或复测度)．若对每个E∈，μ（E)=0$ μ．若存在A，B∈，，使|λ|(A^c)=0且|μ|(B^c)=0，则记为λ⊥μ(或μ⊥λ)．证明：