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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设Q是具有C1类边界的有界区域．边值问题 △u-u=l 在Q内，的解u∈C2（Q)在Q内是否可能是严格正的的外法线方向向

设Q是具有C¹类边界 $设Q是具有C1类边界的有界区域．边值问题 △u-u=l 在Q内，的解u∈C2（Q)在Q内是否可能$ 的有界区域．边值问题

△u-u=l 在Q内， $设Q是具有C1类边界的有界区域．边值问题 △u-u=l 在Q内，的解u∈C2（Q)在Q内是否可能$ 的解u∈C²(Q) $设Q是具有C1类边界的有界区域．边值问题 △u-u=l 在Q内，的解u∈C2（Q)在Q内是否可能$ 在Q内是否可能是严格正的 $设Q是具有C1类边界的有界区域．边值问题 △u-u=l 在Q内，的解u∈C2（Q)在Q内是否可能$ 的外法线方向向量)？

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更多“设Q是具有C1类边界的有界区域．边值问题 △u-u=l 在Q…”相关的问题

第1题

设中边值问题的解．这个解在Q上有界吗？（即温度是否升高？)

设 $设中边值问题的解．这个解在Q上有界吗？（即温度是否升高？)设中边值问题的解．这个解在$ 中边值问题

$设中边值问题的解．这个解在Q上有界吗？（即温度是否升高？)设中边值问题的解．这个解在$ 的解．这个解在Q上有界吗？(即温度是否升高？)

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第2题

设u（x，t)是中边值问题的解，其中φ∈C1（[0，π])，φ（0)=φ（π)=0．指出所有这样的函数φ（x)的类：对它们有

设u(x，t)是 $设u（x，t)是中边值问题的解，其中φ∈C1（[0，π])，φ（0)=φ（π)=0．指出所有$ 中边值问题

$设u（x，t)是中边值问题的解，其中φ∈C1（[0，π])，φ（0)=φ（π)=0．指出所有$ 的解，其中φ∈C¹([0，π])，φ(0)=φ(π)=0．指出所有这样的函数φ(x)的类：对它们有

$设u（x，t)是中边值问题的解，其中φ∈C1（[0，π])，φ（0)=φ（π)=0．指出所有$

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第3题

设u（x，t)是初边值问题（4.3.1) 的解，其中∈C1（[0，π])，（0)=（π)=0．指出所有这样的函数（x)的类：对它们有，

设u(x，t)是初边值问题

$设u（x，t)是初边值问题（4.3.1) 的解，其中∈C1（[0，π])，（0)=（π)=0．$ (4.3.1)

的解，其中 $设u（x，t)是初边值问题（4.3.1) 的解，其中∈C1（[0，π])，（0)=（π)=0．$ ∈C¹([0，π])， $设u（x，t)是初边值问题（4.3.1) 的解，其中∈C1（[0，π])，（0)=（π)=0．$ (0)= $设u（x，t)是初边值问题（4.3.1) 的解，其中∈C1（[0，π])，（0)=（π)=0．$ (π)=0．指出所有这样的函数 $设u（x，t)是初边值问题（4.3.1) 的解，其中∈C1（[0，π])，（0)=（π)=0．$ (x)的类：对它们有

$设u（x，t)是初边值问题（4.3.1) 的解，其中∈C1（[0，π])，（0)=（π)=0．$ ， $设u（x，t)是初边值问题（4.3.1) 的解，其中∈C1（[0，π])，（0)=（π)=0．$

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第4题

设u（x，t)是初边值问题的解，其中φ∈C1（0，x)，φ（0)=φ（m)=0.指出所有这样的函数φ（x)的类：对它们有

设u(x，t)是初边值问题

设u（x，t)是初边值问题的解，其中φ∈C1（0，x)，φ（0)=φ（m)=0.指出所有这样

的解，其中φ∈C1(0，x)，φ(0)=φ(m)=0.指出所有这样的函数φ(x)的类：对它们有

设u（x，t)是初边值问题的解，其中φ∈C1（0，x)，φ（0)=φ（m)=0.指出所有这样

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第5题

设x=f（x，y)在有界闭区域D上具有二阶连续偏导数，且证明z的最大值与最小值在D的边界上取得

设z=f(x，y)在有界闭区域D上具有二阶连续偏导数，且设x=f（x，y)在有界闭区域D上具有二阶连续偏导数，且证明z的最大值与最小值在D的边界上取得设z= ,证明z的最大值与最小值在D的边界上取得.

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第6题

a) 设是中的“环形”区域．如下的边值问题 △u=0 在K内，的解u∈C2（K)∩C1是否唯一？其中φ1与φ2分别是在圆{|x|=1)

a) 设 $a) 设是中的“环形”区域．如下的边值问题 △u=0 在K内，的解u∈C2（K)∩C1是否唯一？$ 是 $a) 设是中的“环形”区域．如下的边值问题 △u=0 在K内，的解u∈C2（K)∩C1是否唯一？$ 中的“环形”区域．如下的边值问题

△u=0 在K内， $a) 设是中的“环形”区域．如下的边值问题 △u=0 在K内，的解u∈C2（K)∩C1是否唯一？$ 的解u∈C²(K)∩C¹ $a) 设是中的“环形”区域．如下的边值问题 △u=0 在K内，的解u∈C2（K)∩C1是否唯一？$ 是否唯一？其中φ₁与φ₂分别是在圆{|x|=1)与{|x|=2)上的任意连续函数．

b) 如果φ₁=cosθ，φ₂=sinθ(θ是平面上的极角)，求a)小题中所提问题的解．

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第7题

设中边值问题的古典解．v（x，t)是有界可测函数，v（x，t)满足估计|v|≤C，C＞0是给定常数．是否可以选择函数v（

设 $设中边值问题的古典解．v（x，t)是有界可测函数，v（x，t)满足估计|v|≤C，C＞0是给定$ 中边值问题

$设中边值问题的古典解．v（x，t)是有界可测函数，v（x，t)满足估计|v|≤C，C＞0是给定$ 的古典解．v(x，t)是有界可测函数，v(x，t)满足估计|v|≤C，C＞0是给定常数．

是否可以选择函数v(x，t)，使得对所有的t＞t_*有u(x，t)三0？其中t_*是某个正的常数．

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第8题

设f（x，y)在有界区域上连续．若对任意在D的边界aD取零值且在D上连续的函数η（x，y)，均有则f（x，y)=0，（x，y)∈D是任

设f(x，y)在有界区域 $设f（x，y)在有界区域上连续．若对任意在D的边界aD取零值且在D上连续的函数η（x，y)，均有则f$ 上连续．若对任意在D的边界aD取零值且在D上连续的函数η(x，y)，均有则f(x，y)=0，(x，y)∈D是任一点．

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第9题

设公是空间有界闭区域0的整个边界曲面,u(x,y,z) ,v(x,y,z)在Ω上有二阶连续偏导数，分别表示u(x

设公是空间有界闭区域0的整个边界曲面,u（x,y,z) ,v（x,y,z)在Ω上有二阶连续偏导数，分别表示u（x

设公是空间有界闭区域0的整个边界曲面,u(x,y,z) ,v(x,y,z)在Ω上有二阶连续偏导数，设公是空间有界闭区域0的整个边界曲面,u（x,y,z) ,v（x,y,z)在Ω上有二阶连续偏导数，分别表示u(x,y,z),v(x,y,z)沿E的外法线方向的方向导数，证明:

设公是空间有界闭区域0的整个边界曲面,u（x,y,z) ,v（x,y,z)在Ω上有二阶连续偏导数，

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第10题

设u（x，t)∈C2（（0，π)×（0，+∞))∩C1（[0，π]×[0，+∞))是在中边值问题的解，f（t)是光滑函数，当t→∞时f（t)→0．这个

设u(x，t)∈C²((0，π)×(0，+∞))∩C¹([0，π]×[0，+∞))是在 $设u（x，t)∈C2（（0，π)×（0，+∞))∩C1（[0，π]×[0，+∞))是在中边值问题$ 中边值问题

$设u（x，t)∈C2（（0，π)×（0，+∞))∩C1（[0，π]×[0，+∞))是在中边值问题$

的解，f(t)是光滑函数，当t→∞时f(t)→0．这个问题的解是否可能随时间，即随变量t的增长而无界增长？

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