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设一条射影直线l上有两对点，它们的射影坐标[(λ1，λ2)]分别满足下列二次方程：
![设一条射影直线l上有两对点，它们的射影坐标[（λ1，λ2)]分别满足下列二次方程： （第一对点x，](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
问交比R(x，y；μ，v)=-1的充分必要条件是什么？(用实数a1，a2，a3，b1，b2，b3的表达式来表不)
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已知一条射影直线L上4点x，y，μ，v的交比
，则上述4点的交比等于-1的是______。
在射影平面
上,给了共线的四个通常点的仿射坐标,A(2,-4),B(-4,5),C(4,-7),D(0,-1),求它们的交比(A,B;C,D).
设空间点A(-1，0，4)，平面π：3x-4y+z+10=0，直线
求一条经过点A与π平行且与L相交的直线方程。
在射影平面上，设A，B，C，D，E是共线的5个点，且两两不同，证明
R(A，B；C，D)·R(A，B；D，E)·R(A，B；E，C)=1
设(P)、(P′)是两个重叠的射影点列，R与R′是任一对应点，当无穷远点作为(P)中点时，其对应点是A′，当无穷远点作为(P′)中的点时，其对应点是B，求证：A′R′.BR＝常数．
m．试求C处衍射光斑的直径．
设ab相距l，透镜焦距f=20cm，两像点相距s，光斑直径d
写出下列命题的对偶命题 (1)两点决定一直线； (2)射影平面上至少存在四条直线，其中任何三条不共点． (3)设一变动的三点形，它的两边各通过一个定点，而三顶点在共点的三直线上，则第三边也通过一个定点．
试证：成对合对应的二线束中，一般只有一对对应直线互相垂直，若有两对对应直线垂直，那么所有的对应直线都互相垂直，并且此时对合是椭圆型的．
