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[主观题]
试证：如果f（z)在区域D内是连续的，并且除去D内一条直线段上的点外，在区域D内的每一点都有导数，则f
试证：如果f(z)在区域D内是连续的，并且除去D内一条直线段上的点外，在区域D内的每一点都有导数，则f(z)在区域D内是解析的．
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试证：如果f(z)在区域D内是连续的，并且除去D内一条直线段上的点外，在区域D内的每一点都有导数，则f(z)在区域D内是解析的．
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更多“试证：如果f（z)在区域D内是连续的，并且除去D内一条直线段…”相关的问题
设(1)f(z)在区域D内解析； (2)在某一点z0∈D有 f(n)(z0)=0，n=1，2，… 试证f(z)在D内必为常数．
设函数f(z)=u(x，y)+iv(x，y)在区域D内解析，且满足下列条件之一，试证f(z)在D中内是常数。
(1)
在D内也解析;
(2)u=ev+ 1。
设函数f(z)不恒为常数，且在0＜｜z一a｜＜R内解析，如果a是f(z)的零点的极限点，试证a必为f(z)的本性奇点．
判断下列命题的真假，若真请给以证明；若假请举例说明．
(1)如果f(z)在z0连续，那么f'(z0)存在；
(2)如果f'(z0)在z0存在，那么f(z)在z0解析；
(3)如果z0是f(z)的奇点，那么f(z)在z0不可导；
(4)如果z0是f(z)和g(z)的一个奇点，那么z0也是f(z)+g(z)和
的奇点；
(5)如果u(x，y)和v(x，y)可导(指偏导数存在)，那么f(z)=u+iv亦可导；
(6)设f(z)=u+iv在区域D内是解析的，如果u是实常数，那么f(z)在整个D内是常数；如果v是实常数，那么f(z)在D内也是常数
设z=f(x，y)定义于点P0(a，b)的某邻域内，试总结下列诸性质之间的蕴含关系，并对其中不可逆蕴含者举反例说明．
(1)f在点P0处连续；(2)f在点P0处偏导数存在；(3)f在点P0处可微；(4)f的偏导数在点P0处连续．
设z=f(x，y)定义于点P0(a，b)的某邻域内，试总结下列诸性质之间的蕴含关系，并对其中不可逆蕴含者举反例说明． (1)f在点P0处连续；(2)f在点P0处偏导数存在；(3)f在点P0处可微；(4)f的偏导数在点P0处连续．
设(1)C是一条周线，f(z)在C的内部是亚纯的，且连续到C； (2)f(z)沿C不为零， 则(试证)函数f(z)在C的内部至多只有有限个零点和极点．
将闭单位圆｜z｜≤1映成w平面上的什么区域？
