题目内容
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[主观题]
设函数f（x)有连续导数,f（0)=0,f'（0)≠0,讨论当x→0时，的导数与x3的无穷小阶的关系.
设函数f(x)有连续导数,f(0)=0,f'(0)≠0,讨论当x→0时，
的导数与x3的无穷小阶的关系.
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更多“设函数f（x)有连续导数,f（0)=0,f'（0)≠0,讨论…”相关的问题
设函数f(x)有连续的导数,f(0)=0,J'(0)≠0,当x→0时,
与xk为同阶无穷小,则k为().
A.1
B.2
C.3
D.4
证明下列各题:
(1)设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f(x,y).试证:
(2)方程
确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且
.求证:
(设
用复合函数求导法计算
)
设方程F(x2+y2，y2+z2，z2+x2)=0确定了函数z=z(x，y)，其中F有连续一阶偏导数，求函数z = z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz,是xyz + （x2 + y2 + z2）^(1/2) =2^(1/2)
设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，其始点为(a，b)，终点为(c，d)。记
设f(x)具有二阶连续导数，且f(0)=0，试证：
可导，且导函数连续.
设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d).记
设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有连续二阶导数且f(0)=0.求函数
的导数F'(x),并讨论F'(x)的连续性.
设函数f(x)在闭区间[-1，1]具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f'(0)=0,证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ξ，使f"'(ξ)=3
，证明级数
