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[主观题]
证明:f在可测集E上可测的充分必要条件是对于任意实数α,集合E(f＜α)可测
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试证明：
设f(x)，fk(x)(k∈N)是R1上的实值函数，则
|fk(x)-f(x)|＜ε(k＞K).
试证明：
设f(x)在E上非负可测，则点集
Y={y∈R1:m({x∈E:f(x)=y})≠0}是可数集．
试证明：
设f(x)是[0，1]上非负递增函数，则对[0，1]中的可测集E:m(E)=e，有
试证明：
设f(x)是
m*(E)=m*(H)，|f(x)-g(x)|＜ε，x∈H.
试证明：
设f(x)，g(x)是[0，∞)上正值可测函数，且对任意的a＞0，f∈L([0，a])，g∈L([0，a])．若有
则存在充分大的值r，使得对满足0≤s≤r的s，均有
试证明：
设f∈L(R1)，g∈L(R1)，且有
试证明：
试求f∈L([0，1])，它满足条件：对于[0，1]中任一满足m(E)=1/2的可测集E，都有
试证明：
设φ(x)是[0，∞)上的递增函数，f(x)以及fk(x)(k∈N)是
则fk(x)在E上依测度收敛于f(x)．
试证明：
设对于每个x∈[0，1]均存在点集
则存在t*∈[0，1]，
试证明：
设f(x)在R1上可测，φ：(0，∞)→(a，∞) (a＞0)且是递增函数，则
