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[单选题]

设a1,a2,a3,β都是三维列向量A=[a1,a2,a3],B=[β,a2,a3]且β=2a1,|A+B|=12,则|A|=()。

A.1

B.2

C.3

D.12

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A、1

解析:

解析:因为A=[a1,a2,a3],B=[β,a2,a3]且β=2a1,所以A+B=(3a1,2a2,2a3),|A+B|=|(3a1,2a2,2a3)|,根据行列式的性质,可以将列向量的系数提取到行列式的符号外,所以|A+B|=|(3a1,2a2,2a3)|=3*2*2*|(a1,a2,a3)|=12|A|,因为|A+B|=12=12|A|,所以|A|=1。

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更多“设a1,a2,a3,β都是三维列向量A=[a1,a2,a3]…”相关的问题
第1题
设a1,a2,a3,β都是三维列向量,A=[a1,a2,a3],B=[βa2,a3]且β=2a1,|A+B|=12,则|A|=()。

A.1

B.2

C.3

D.12

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第2题
设a1,a2,a3均为3维列向量,已知则|B-A|=___________.

设a1,a2,a3均为3维列向量,已知

则|B-A|=___________.

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第3题
设3阶方阵A=[ a1,a2,a3],其中(ai=1,2,3)为A的列向量,且|A|=2,则|B|=|[ a1+3a2,a2,a3]|=()。

A.-2

B.0

C.2

D.6

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第4题
设A是n除方阵,a1,a2,a3均为n维列向量,其中a1≠0,且满足Aa1=a1,Aa2
=a1+a2.

Aa3=a2+a3.证明:a1,a2,a3线性无关。

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第5题
已知a1,a2,a3是3维列向量,且|a1,a2,a3|≠0,A是3阶矩阵,满足则|A|=____

已知a1,a2,a3是3维列向量,且|a1,a2,a3|≠0,A是3阶矩阵,满足

则|A|=_______ .

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第6题
设4维向量组a1=(1+a,1,1,1)T,a2=(2,2+a,2,2)T,a3=(3,3,3+a,3)T,a4=(4,4,4,4+a)T,问a为何值a1,a2,a3,a4线性

设4维向量组a1=(1+a,1,1,1)T,a2=(2,2+a,2,2)T,a3=(3,3,3+a,3)T,a4=(4,4,4,4+a)T,问a为何值a1,a2,a3,a4线性相关?当a1,a2,a3,a4线性相关时,求其一个极大线性无关组,并将其余向量组用该极大线性无关组线性表出.

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第7题
设a1=(1,2,3), a2=(4,5,6),a3 =(7,8,9),则向量组a1,a2,a3()。
设a1=(1,2,3), a2=(4,5,6),a3 =(7,8,9),则向量组a1,a2,a3()。

A.其秩为2

B.线性无关

C.其秩为0

D.其秩为1

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第8题
设a1,a2,a3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,则下列解向量组中,可以作为该方程组基础解系的是()。

A.a1,a2,a1+a2

B.a1+a2,a2+a3,a3+a1

C.a1,a2,a1-a2

D.a1-a2,a2-a3,a3-a1

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第9题
设A为3×3矩阵,|A|=-2,把A按列分块为A=(A1,A2,A3),其中Aj(j=1,2,3)为A的第j列.求:

设A为3×3矩阵,|A|=-2,把A按列分块为A=(A1,A2,A3),其中Aj(j=1,2,3)为A的第j列.求:

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第10题
已知向量x与三个向量a1={1,1,0},a2={0,1,1},a3={1,0,1}的数量积分别为3,5,4,试求向量x.

已知向量x与三个向量a1={1,1,0},a2={0,1,1},a3={1,0,1}的数量积分别为3,5,4,试求向量x.

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第11题
若有两个串接的离散信道,它们的信道矩阵都是 并设第一个信道的输入符号X∈{a1,a2,a3,a4}是等概

若有两个串接的离散信道,它们的信道矩阵都是

并设第一个信道的输入符号X∈{a1,a2,a3,a4}是等概率分布,求I(X;Z)和I(X;Y)并加以比较。

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