设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acost,y=asint,z=kt,其中0≤t≤2π,它的线密度ρ(x,y,z)=x2+y2+z2,求:它关于Z轴转动惯量以及质心。
设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acost,y=asint,z=kt,其中0≤t≤2π,它的线密度.求:
(1)它关于二轴的转动惯量Iz;(2)它的重心坐标.
已知曲线Γ的参数方程为:x=x(u),y=y(u),z=z(u),将曲线Γ绕z轴旋转,求旋转曲面的参数方程
设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导数的函数,证明:1.
设u=f(x,y,z)=xy2z3,而z是由方程x2+y2+z3-3xyz=0所确定的x,y的函数,求.
设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导数的函数.证明
设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导的函数,验证 (∂x/∂y)*(∂y/∂z)*(∂z/∂x)=-1.