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[主观题]
设随机过程η（t).其中随机过程η（t)和ε（t)相互独立并且都是平稳的.它们的数学期望和自相关函数分别为a1.a2和R（r).R2（r)。 （I)求η（t)的数学期望和自相关函数: （2)试分析η（t)是否广义平稳的？
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若随机过程X(t)的样本函数可用傅氏级数表示为
其中t0是在一个周期内均匀分布的随机变量，an，bn是常数，试求出X(t)的功率谱密度．
已知sm(t)=m(t)cos(ωct+θ)是一个幅度调制信号，其中wc为常数；m(t)是零均值平稳随机基带信号，m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为Rm(τ)和Pm(τ)；相位θ为在[一π，π]区间服从均匀分布的随机变量，并且m(t)与θ相互独立。 (1)试证明sm(t)是广义平稳的随机过程； (2)试求sm(t)的功率谱密度Ps(f)。(其中m(t)均值为0)
信号X(t)为平稳随机过程，均值为零，方差为αx2，经DSB调制后在带宽为B的高斯信道中传输，接收端受到的混合信号为Y(t)=s(t)+n(t)，其中s(t)=X(t)cos(ω0t十θ)的相位分量θ为(0,2π)上均匀分布的随机变量，信道噪声功率谱为n0，且X(t)、θ、n(t)相互独立。 (1)s(t)、Y(t)是否平稳？ (2)指出接收端采用相干解调器的输出信号Z(t)是否平稳？并计算输入、输出信噪比。
将功率谱密度为低通型的平稳过程X(t)与正弦载波sin(2πfct+φ)相乘，得到Y(t)=X(t)sin(2πfc+φ)，若相位φ是在(0，2π)上均匀分布的随机变量，且与X(t)统计独立，则Y(t)是否为平稳随机过程？若φ是常数，则Y(t)又是不是平稳随机过程？
(1)求复信号s(t)的波特率： (2)求s(t)的功率谱密度及功率； (3)设y(t)是以s(t)为复包络的带通信号，请写出y(t)的三种表达式(幅度相位式、正交式、复数式)。
研究人员检验外汇市场有效性的一个方法是，使用统计技术来发现下列方程中a和b的值：
其中，Et+1是t+1期的汇率；Et是t期的汇率；Ft+1是t期预期t+1期外汇交易的远期汇率；a和b是通过统计技术确定的值；ut是一个随机项，因为等式并不能确切拟合数据。
5．研究人员检验外汇市场有效性的一个方法是，使用统计技术来发现下列方程中a和b的值：
其中，Et+1是t+1期的汇率；Et是t期的汇率；Ft+1是t期预期t+1期外汇交易的远期汇率；a和b是通过统计技术确定的值；ut是一个随机项，因为等式并不能确切拟合数据。
项目寿命期的随机现金流为Yt，(t=0，1，2，…)，则随机净现值NPVt=________，当Yt的期望值为E(Yt)，则净现值的期望值E(NPV)=________。
