题目内容
（请给出正确答案）
设二叉树中所有非叶结点的左、右子树都不为空。试证明对此类二叉树满足：
(1)含有n个叶结点的二叉树中共有2n-1个结点。
(2)
，其中，n为叶结点个数，1.表示第i个叶结点所在的层次(设根结点所在的层次为1).
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以二叉链表作为二叉树的存储结构，编写以下算法：
(1)统计二叉树的叶结点个数。
(2)设计二叉树的双序遍历算法(双序遍历是指对于二叉树的每一个结点来说，先访问这个结点，再按双序遍历它的左子树，然后再一次访问这个结点，接下来按双序遍历它的右子树)。
(3)计算二叉树最大的宽度(二叉树的最大宽度是指二叉树所有层中结点个数的最大值)。
(4)用按层次顺序遍历二叉树的方法，统计树中具有度为1的结点数目。
(5)求任意二叉树中第一条最长的路径长度，并输出此路径上各结点的值。
(6)输出二叉树中从每个叶子结点到根结点的路径。
二叉树以二叉链表存储，写出对二叉树进行先序遍历的非递归算法。
解题思路：二叉树的先序遍历非递归算法利用栈结构，从二又树的根结点开始，输出结点信息，同时将结点指针入栈，然后顺着左子树，依次将其左子树各个结点值输出，同时结点指针入栈，直到左子树为空；然后让栈顶指针出栈，接着处理右子树。
已知一棵二叉树的先序遍历序列为EBADCFHGIKJ，中序遍历序列为ABCDEFGHIJK。请画出该二叉树。
解题思路：先序遍历序列中第一个结点E必是根结点，找到根结点后再到中序遍历序列中确定左、右子树的结点值，结点E左边的结点序列是左子树的各个结点，结点E右边的结点序列是右子树的各个结点；然后再到先序遍历序列中找左、右子树的根结点，重复上述过程直到得到一棵确定的二叉树。本例所得二叉树如图所示。
