求下列微分方程满足初始条件的特解: (1)(y+x3)dx一2xdy=0,且
(2)x2y’+xy=y2,且y|x=1=1; (3)xy’+(1一x)y=e2x(x>0),且y|x=1=0; (4)
求微分方程(1-x2)y"-xy'=0满足初始条件:y|x=0=1,y'|x=0=1的解.
指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解:
(1)xy'=2y,y=5x2
(2)y"+ω2y=0,y=C1cosωx+C2sinωx
(3)y"-(λ1+λ2)y'+λ1λ2y=0,y=C1eλ1x+C2eλ2x
求微分方程(1-x2)y''-2xy'=0的满足条件y(0)=0,y'(0)=3的特解。
求微分方程y"+y=sinx+cosx+3满足初始条件:y|x=0=0,y'|x=0=1的特解.