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[主观题]

试证明曲线上任一点处的切线,藏两个坐标轴的截距之和为a.

试证明曲线试证明曲线上任一点处的切线,藏两个坐标轴的截距之和为a.试证明曲线上任一点处的切线,藏两个坐标轴的截上任一点处的切线,藏两个坐标轴的截距之和为a.

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第1题
证明:双曲线xy=a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a2.

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第2题
曲线上任一点处的切线、法线与x轴围成的三角形面积总是等于法线与两坐标轴所围成的三角形的面积,求该曲线的

方程.

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第3题
试证明曲面上任一点处的切平面在各坐标轴上的截距之和等于a.

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第4题
曲线(a>0)上任一点P(x0, y0,z0)处的切线方程为______

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第5题
已知一条曲线上任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,又知曲线过点(1,2),求该曲线的方程,

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第6题
求一曲线,使得过这一曲线上任一点的切线与该点向径的夹角等于45°。

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第7题
试证锥面上任一点处的切平面通过其顶点.
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第8题
证明:曲面z=x+f(y-z)上任一点处的切平面平行于某定直线.

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第9题
证明:曲面上任一点处的切平面过某一定点,其中f(u,v)为可微函数

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第10题
证明曲面xyz=a3(a>0)上任一点处的切平面与坐标面围成的四面体的体积为定值.

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第11题
已知某曲线上任意一点处切线斜率为x3,且曲线通过点(0,1),求曲线方程.

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