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第2题
设函数f（x)=a1sinx＋a2sin2x＋…＋ansinnx，其中a1，a2，…，an都是实数，n为正整数，已知对一切实数x有|f（x)|≤|sinx|
设函数f(x)=a1sinx+a2sin2x+…+ansinnx，其中a1，a2，…，an都是实数，n为正整数，已知对一切实数x有|f(x)|≤|sinx|证明：
|a1+2a2+…+nan|≤1
第3题
设在可测空间（X，)上给定两个测度μ1，μ2，令μ=a1μ1＋a2μ2，这里a1，a2是实数。试证：存在X的分解X=A∪B，，使A为μ的正
设在可测空间(X，
)上给定两个测度μ1，μ2，令μ=a1μ1+a2μ2，这里a1，a2是实数。试证：存在X的分解X=A∪B，
，使A为μ的正集，B为μ的负集。(μ的正集定义为：对每个可测集E，E∩A可测且μ(E∩A)≥0。负集的定义类似。)
第4题
输入正整数m和n，如果m+n是质数，输出Yes，否则，输出No。要求定义并调用函数myfun（x)来判断x是否为质
输入正整数m和n，如果m+n是质数，输出Yes，否则，输出No。要求定义并调用函数myfun(x)来判断x是否为质数(质数：除了1和此数本身之外，不能被其他整数整除的自然数)。
第5题
说明线性规划问题（LP)'： min f=ucx， s．t．Ax=λb, x≥0与问题LP：min{cx|Ax=b，x≥0)两者的最优解有何关系
说明线性规划问题(LP)'：
min f=ucx，
s．t．Ax=λb,
x≥0与问题LP：min{cx|Ax=b，x≥0)两者的最优解有何关系，其中λ，u是正实数．
第6题
设对于任意的实数z，y，不等式 |f（x)－f（y)|≤M|y－x|1＋δ（M，δ为正常数)恒成立．求证f（x)为常值函数．
设对于任意的实数z，y，不等式
|f(x)-f(y)|≤M|y-x|1+δ(M，δ为正常数)恒成立．求证f(x)为常值函数．
第7题
设,f:B→Rn,且存在正实数q∈（0,1),对一切x',x"∈B满足 与. 利用不动点定理证明:f在B中有惟一的不
设
与
利用不动点定理证明:f在B中有惟一的不动点.
第8题
设{an}为一正实数序列而满足下列关系： 又令则必存在两个正常数α，β使得对于充分大的x常有下列关系 αx≤S（
设{an}为一正实数序列而满足下列关系：
又令
αx≤S(x)≤βx，[H.萨比洛]
成立，求实数x，y为何值。第10题
设ak（k=1，2，…，n)为实数， f（x)=a1ln（1＋x)＋a2In（1＋2x)＋…＋anln（1＋nx)，如果当x∈[1，2]时，|f（x)|≤ln（1＋x)，证明
设ak(k=1，2，…，n)为实数，
f(x)=a1ln(1+x)+a2In(1+2x)+…+anln(1+nx)，如果当x∈[1，2]时，|f(x)|≤ln(1+x)，证明
|a1+2a2+…+nan|≤1
