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第2题
证明定理15.8.定理15.8：设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d（u)+d（v)≥n,则G为哈密
证明定理15.8.
定理15.8：设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)≥n,则G为哈密顿图
GU(u,v)为哈密顿图((u,v)是加的新边.
第3题
设G=＜V，E＞为无向图，命题均有，则G中存在哈密顿通路”的真值为( )。
设G=＜V，E＞为无向图，命题均有，则G中存在哈密顿通路”的真值为（)。
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设G=＜V，E＞为无向图，命题
均有
，则G中存在哈密顿通路”的真值为()。
第4题
试证明图所示之系统可以产生单边带信号。图中，信号g（t)之频谱G（ω)受限于－ωm～＋ωm之间，ω0》ωm；H（jω)=－jsgn（ω)。
试证明图所示之系统可以产生单边带信号。图中，信号g(t)之频谱G(ω)受限于-ωm～+ωm之间，ω0》ωm；H(jω)=-jsgn(ω)。设v(t)之频谱为V(ω)，写出V(ω)表示式，并画出图形。
第5题
下图（a)和图（b)所示的混凝土坝，右边一侧受水压力作用。试求当混凝土不出现拉应力时，坝体底部所需的宽度b。设
下图(a)和图(b)所示的混凝土坝，右边一侧受水压力作用。试求当混凝土不出现拉应力时，坝体底部所需的宽度b。设混凝土的材料容重ρg=24kN/m3(可取单位长度坝段计算)。
第6题
设G是有向图，其中含一有向路(e1…..en)，其中fin(en)=init(e1)，证明：G不是有向树。
设G是有向图，其中含一有向路（e1…..en)，其中fin（en)=init（e1)，证明：G不是有向树。
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第7题
本题给出二部图(bipartitegraph)的概念。设G=(V，E)是一类无向图，可以把它们的顶点划分为两个互
本题给出二部图（bipartitegraph)的概念。设G=（V，E)是一类无向图，可以把它们的顶点划分为两个互
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不相交的子集A和B=V-A，并且这两个子集具有下列性质：
(a)A中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的;(b)B中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的。例如，图8-34就是二部图。对V(G)的一个划分可能是A=(0，3，4，6)和B=(1，2，5，7).
(1)试编写一个算法，判断图G是否是二部图。如果图G是二部图，则你的算法应当把项点划分成为具有上述性质的两个互不相交的子集A和B。证明：当用邻接表表示图G时，这个算法的复杂度可以做到O(n+e)。其中n是图G的顶点个数，e是边数。
(2)证明：任何-棵树都是二部图
(3)证明：当且仅当图G不包含奇数条边的回路时.它是二部图。
也是正则图。
