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用单纯形法，按两种迭代规则(Bland规则和取最大检验数规则)，求解下列线性规划问题，并比较其迭代次数：
max x5，
s.t.-2x1+8x2+x3-9x4+x5=0,
x1+2x2+x3-x6=0，
2x1-2x2-x3-3x4+x7-15,
x3+x4+x8=5，
xi≥0(i=1，2，…，8)．
用有界变量单纯形法求解下列线性规划问题：
(1)min x0=2x1+x2+3x3-2x4+10x5,
s．t．x1+x3-x4+2x5=5，
x2+2x3+2x4+x5=9，
0≤x1≤7,0≤x2≤10,0≤x3≤1,
0≤x4≤5，0≤x5≤3；
(2)max z=3x1+5x2+6x3,
s．t．x1+2x2+3x3≤21，
2x1+x2+x3≤12，
2≤x1≤4,3≤x2≤5,1≤x3≤3.
用单纯形法求解线性规划问题时引入的松弛变量在目标函数中的系数为：
A.0
B.很大的正数
C.很大的负数
D.1
用单纯形法验证下列线性规划问题目标函数无界：
max z=6x1+2x2+10x3+8x4,
s.t.3x1-3x2+2x3+8x4≤25,
5x1+6x2-4x3-4x4≤20,
4x1-2x2+x3+3x4≤10,
x1,x2,x3，x4≥0．
用对偶单纯形法求解下列线性规划问题：min f=x1+2x2+3x3，
s．t． 2x1-x2+x3≥4，
x1+x2+2x3≤8，
x2-x3≥2，
x1，xz，x3≥0．
用单纯形法求解下列线性规划问题：
(1)min f=x1-x2+x3，
s．t．x1+x2-2x3≤2，
2x1+x2+x3≤3，
-x1+x3≤4，
x1,x2，x3≥0；
(2)min f=3-3x2+x3，
s．t．2x1+x2-x3=1，
x2+3x3+x4=7，
xi≥0(i=1，2，3，4)；
(3)min f=4-x2+x3，
s．t．x1-2x2+x3=2，
x2-2x3+x4=2，
x2+x3+x5=5，
xi≥0(i=1，2，…，5)．
某工厂计划用M1，M2，M3三种原料生产A型和B型两种产品，其有关数据如表3-11所示．问这两种产品各生产多少件才能使总利润最大？
表3-11
| 原 料 | 每件产品所需原料/公斤 | 现有原料数/公斤 | |
| A型 | B型 | ||
| M1 M2 M3 | 1 2 1 | 3 1 1 | 90 80 45 |
| 产品利润/(元/件) | 5 | 4 |
写出上述问题的线性规划模型和对偶问题的数学模型；用单纯形法求解原问题，并从最优单纯形表中得出对偶问题的最优解．
用对偶单纯形法求解线性规划时，用最小比值原则确定出基变量，该说法：
A.正确
B.不正确
C.可能正确
D.以上都不对
