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[主观题]

证明:不存在三次或三次以上的奇次多项式P(x)在R是下凸.

证明:不存在三次或三次以上的奇次多项式P（x)在R是下凸.

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第1题

证明：如果p＞0，那么关于x的一元三次方程x3+px+q=0有且仅有一个实根．

证明：如果p＞0，那么关于x的一元三次方程x³+px+q=0有且仅有一个实根．

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第2题

试证明：设x1＜x2＜…＜xn是n次多项式P（x)的n个不同实根，λ＞0并作点集 E={x∈R1:P'（x)/P（x)＞λ}，则E是有限

试证明：

设x₁＜x₂＜…＜x_n是n次多项式P(x)的n个不同实根，λ＞0并作点集

E={x∈R¹:P'(x)/P(x)＞λ}，

则E是有限个互不相交的区间之并集，且这些区间的总长度为n/λ．

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第3题

设P(x)是n次多项式函数.证明:1)若P(a),P’(a)...P⁽ⁿ⁾(a)都是正数,则P(x)在(a,+∞)无零点;2)若P(a),P’(a)...P⁽ⁿ⁾(a)正负号相间,则P(x)在(-∞,a)无零点.

设P（x)是n次多项式函数.证明:1)若P（a),P’（a)...P^（n)（a)都是正数,则P（x)在（a,+∞)无零点;2)若P（a),P’（a)...P^（n)（a)正负号相间,则P（x)在（-∞,a)无零点.

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第4题

中央委员会全体会议由常务委员会召集，每年至少举行（)次。

A.一次

B.二到三次

C.三到五人

D.五次以上

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第5题

确定校正空间各像素灰度值采用灰度内插方法，通常有()三种方法。

A.最近邻元法

B.双线性内插法

C.多项式拟合法

D.三次内插

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第6题

设X是有单位元e的Banach代数，x∈X，p是复系数多项式且p（x)=θ．证明x的谱点都是p的根．

设X是有单位元e的Banach代数，x∈X，p是复系数多项式且p(x)=θ．证明x的谱点都是p的根．

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第7题

三次科技革命证明：生产工具的改进，在生产中起主导作用。（）

参考答案：错误

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第8题

证明：实系数三次方程x3＋ax2＋bx＋c=0必有实根

证明：实系数三次方程x³+ax²+bx+c=0必有实根

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第9题

注意“届”和“次”的区别是：（)

A.十三届全国人大三次会议

B.十三次全国人大三届会议

C.十三届全国人大三届会议

D.十三次全国人大三次会议

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第10题

设n次多项式方程p（x)=0的n个根均为实数，它们是 ξ1≥ξ2≥…≥ξn， n≥2．

设n次多项式方程p(x)=0的n个根均为实数，它们是

ξ₁≥ξ₂≥…≥ξ_n， n≥2．

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第11题

三次科技革命证明：生产工具的改进，在生产中起主导作用。（）A．正确B．错误

三次科技革命证明：生产工具的改进，在生产中起主导作用。（）

A．正确

B．错误

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