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试证下列各个狄奥芳图方程式
x+2y=n-1,2x+3y=n-3,3x+4y=n-5,…的非负整数解的总个数为n+2-τ(n+2)，此处函数τ(n+2)代表n+2中所含因子的个数(1亦算作一个因子)．[卡他伦]
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试证下列各个狄奥芳图方程式
x+2y=n,2x+3y=n-1,3x+4y=n-2，…，
(n+1)x+(n+2)y=0的非负整数解的总数为n+1．[卡他伦]
试证下列各个狄奥芳图方程式
x+4y=3n-1,4x+9y=5n-4,9x+16y=7n-9，…的非负整数解的总个数为n． [切萨洛]
如图所示为理想的狄赛尔(Diesel)内燃机循环过程，它由两绝热线AB、CD，等压线BC及等体线DA组成．试证此内燃机的效率为
钒具有下列几种氧化态，其还原电势可用c(H+)=1mol·dm-3时的元素电势图表示：
①钒如能溶解在稀酸中，将以何种氧化态存在？试写出化学反应方程式。
②写出V3+/V电对的Eθ。
③在这些不同氧化态物质间能否发生歧化反应？如能发生请写出化学反应方程式。
④将V放入含有V3+的溶液中，有无反应发生？若有请写出化学反应方程式。
在图2．3所示的各图中，TM、TL、n均为实际方向，试回答各问题：
根据图示TM、TL、n的方向，列出各机电传动系统的运动方程式：
由△Gθ-T图，讨论下列问题：
将Cu(N03)2缓慢滴人NH4HCO3溶液中(倒滴法)，反应初期不见沉淀析出，为什么？随着Cu(NO3)2的不断加入发现有沉淀产生，试判断是何种沉淀。写出有关的离子反应方程式。
设f(x)，g(x)为任意两个不含非负整根的代数多项式，试证函数
![设f（x)，g（x)为任意两个不含非负整根的代数多项式，试证函数 必满足微分方程式 [阿倍尔]设](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
