设随机变量X和Y相互独立,且都服从均值为0,方差为的正态分布,则D(X-Y|)=______
设随机变量X和Y相互独立,且X服从均值为1、标准差(均方差)为的正态分布,而Y服从标准正态分布,则Z=2X-Y+3的概率密度为______.
设随机变量X服从泊松分布,且
3P{X=1}+2P{X=2}=4P{X=0},
求X的期望与方差。
已知δt(t=1,2,…)服从AR(1)过程,且其均值为0.09,方差为0.003,相邻年利率的协方差为0.002. 若δ4的估计值为7.5%,试给出δ3的实际值.
已知sm(t)=m(t)cos(ωct+θ)是一个幅度调制信号,其中wc为常数;m(t)是零均值平稳随机基带信号,m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为Rm(τ)和Pm(τ);相位θ为在[一π,π]区间服从均匀分布的随机变量,并且m(t)与θ相互独立。 (1)试证明sm(t)是广义平稳的随机过程; (2)试求sm(t)的功率谱密度Ps(f)。(其中m(t)均值为0)
A.0
B.1
C.2
D.3
设随机变量1+it(t=1,2,…,5)服从对数正态分布lognormal(0.06,0.01),且相互独立.计算以下随机变量的均值和标准差:
(1)a(5);
(2);
(3)a-1(5);
(4).
已知s(t)=m(t)cos(ω0t+ω)是一幅度调制信号,其中ω0为常数,m(t)是零均值平稳基带信号,m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为Rm(τ)和Pm(τ);相位θ为在[-π,+π]区间服从均匀分布的随机变量,m(t)与θ相互独立。 (1)证明s(t)是广义平稳过程; (2)求s(t)的功率谱密度PS。
设塑料的抗压强度近似服从正态分布,且相互独立.现有两种塑料,已知方差==1.分别取容量为n1=10与n2=8的样本,测得样本均值=162.5,=155.0.求均值差μ1-μ2的置信区间.(α=0.05)