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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

试证明：设f（x)在R1上非负可积，且有（n∈N). 若令I=（-∞，-1]∪[1，∞)，则f（x)=0，a．e．x∈I．

试证明：

设f(x)在R¹上非负可积，且有

$试证明：设f（x)在R1上非负可积，且有（n∈N). 若令I=（-∞，-1]∪[1，∞)$ (n∈N).

若令I=(-∞，-1]∪[1，∞)，则f(x)=0，a．e．x∈I．

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更多“试证明：设f（x)在R1上非负可积，且有（n∈N). 若…”相关的问题

第1题

试证明：设{fn（x)}是R1上非负实值可积函数渐降列，且fn（x)→0（n→∞，x∈R1)，令，则．

试证明：

设{f_n(x)}是R¹上非负实值可积函数渐降列，且f_n(x)→0(n→∞，x∈R¹)，令 $试证明：设{fn（x)}是R1上非负实值可积函数渐降列，且fn（x)→0（n→∞，x∈R1)，令$ ，则

$试证明：设{fn（x)}是R1上非负实值可积函数渐降列，且fn（x)→0（n→∞，x∈R1)，令$ ．

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第2题

设f（x)在R1上非负可积，且有，试求之值．

设f(x)在R¹上非负可积，且有

设f（x)在R1上非负可积，且有，试求之值．设f(x)在R1上非负可积，且有，，

试求 $设f（x)在R1上非负可积，且有，试求之值．设f(x)在R1上非负可积，且有，$ 之值．

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第3题

试证明：设f（x)在E上非负可测，则点集 Y={y∈R1:m（{x∈E:f（x)=y})≠0}是可数集．

试证明：

设f(x)在E上非负可测，则点集

Y={y∈R¹:m({x∈E:f(x)=y})≠0}是可数集．

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第4题

试证明：设f（x)是R1上的实值可测函数，对（-1，1)中任意取定的x，etxf（t)在R1上可积，且令，则g（x)在（-1，1)上可

试证明：

设f(x)是R¹上的实值可测函数，对(-1，1)中任意取定的x，e^txf(t)在R¹上可积，且令 $试证明：设f（x)是R1上的实值可测函数，对（-1，1)中任意取定的x，etxf（t)在R1上可$ ，则g(x)在(-1，1)上可积．

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第5题

试证明：设f（x)在[a，b]上非负可积，则（i)（0＜λ＜1)．（ii)（λ＞1；λ＜0)．

试证明：

设f(x)在[a，b]上非负可积，则

(i) $试证明：设f（x)在[a，b]上非负可积，则（i)（0＜λ＜1)．（ii)（λ＞1；λ＜$ (0＜λ＜1)．

(ii) $试证明：设f（x)在[a，b]上非负可积，则（i)（0＜λ＜1)．（ii)（λ＞1；λ＜$ (λ＞1；λ＜0)．

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第6题

试证明：设f（x)在R1上可测，φ：（0，∞)→（a，∞) （a＞0)且是递增函数，则．

试证明：

设f(x)在R¹上可测，φ：(0，∞)→(a，∞) (a＞0)且是递增函数，则

$试证明：设f（x)在R1上可测，φ：（0，∞)→（a，∞) （a＞0)且是递增函数，则．试证$ ．

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第7题

试证明：设f（x)是R1上的非负函数，是闭集，若视f（x)是F上的函数是连续的，则函数g（x)=f（x)．χF（x)是上半连续函

试证明：

设f(x)是R¹上的非负函数， $试证明：设f（x)是R1上的非负函数，是闭集，若视f（x)是F上的函数是连续的，则函数g（x)=$ 是闭集，若视f(x)是F上的函数是连续的，则函数g(x)=f(x)．χ_F(x)是上半连续函数.

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第8题

试证明：设f（x)是R1上具有正周期T的可测函数，且，则 .

试证明：

设f(x)是R¹上具有正周期T的可测函数，且 $试证明：设f（x)是R1上具有正周期T的可测函数，且，则 .试证明：设f(x)是R1上$ ，则

$试证明：设f（x)是R1上具有正周期T的可测函数，且，则 .试证明：设f(x)是R1上$ .

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第9题

试证明：设且m（E)=1，f（x)在E上正值可积，且记，则 .

试证明：

设 $试证明：设且m（E)=1，f（x)在E上正值可积，且记，则 .试证明：设且m(E)=1$ 且m(E)=1，f(x)在E上正值可积，且记 $试证明：设且m（E)=1，f（x)在E上正值可积，且记，则 .试证明：设且m(E)=1$ ，则

$试证明：设且m（E)=1，f（x)在E上正值可积，且记，则 .试证明：设且m(E)=1$ .

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第10题

试证明：（i)设f（x)是R1上以T＞0为周期的可测函数，且，则，a．e.x∈R1．（ii),a.e.x∈R1.

试证明：

(i)设f(x)是R¹上以T＞0为周期的可测函数，且 $试证明：（i)设f（x)是R1上以T＞0为周期的可测函数，且，则，a．e.x∈R1．（ii)$ ，则 $试证明：（i)设f（x)是R1上以T＞0为周期的可测函数，且，则，a．e.x∈R1．（ii)$ ，a．e.x∈R¹．

(ii) $试证明：（i)设f（x)是R1上以T＞0为周期的可测函数，且，则，a．e.x∈R1．（ii)$ ,a.e.x∈R¹.

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