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[主观题]

已知向量组α1=(1,2,一1,1),α2=(2,0,t,0),α3=(一1,2,一4,1)的秩为2,则数t=_________.

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第1题
已知向量ξ1=(1,2,2)T,ξ2=(0,-1,1)T,ξ3=(0,0,1)T,方阵A满足Aξ1=ξ1,Aξ2=0,Aξ3=-ξ3.求A及An(n=2,3,…).

已知向量ξ1=(1,2,2)T,ξ2=(0,-1,1)T,ξ3=(0,0,1)T,方阵A满足Aξ11,Aξ2=0,Aξ3=-ξ3.求A及An(n=2,3,…).

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第2题
一个数列为1,一1,2,一2,一1,1,一2,2,1,一1,2,~2,…则该数列第2009项为()。

A.-2

B.-1

C.1

D.2

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第3题
一个数列为1,-1,2,-2,-1,1,-2,2,1,-1,2,-2,……则该数列第2009项为()。A.-2B.-1C.1D.2

一个数列为1,-1,2,-2,-1,1,-2,2,1,-1,2,-2,……则该数列第2009项为()。

A.-2

B.-1

C.1

D.2

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第4题
求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示. α1=(1,1,1)T,α2=(1,1,0)T,α3=(1,0,0)

求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示.

α1=(1,1,1)T,α2=(1,1,0)T,α3=(1,0,0)T,α4=(1,2,-3)T

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第5题
求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示. α1=(1,1,1)T,α2=(1,1,0)T,α3=(

求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示.

α1=(1,1,1)T,α2=(1,1,0)T,α3=(1,0,0)T,α4=(1,2,-3)T

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第6题
一个数列为1,一1,2,一2,一1,1,一2,2,1,一1,2,一2…,则该数列的第2 009项为()。 A.一2B.

一个数列为1,一1,2,一2,一1,1,一2,2,1,一1,2,一2…,则该数列的第2 009项为()。

A.一2

B.一1

C.1

D.2

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第7题
已知向量组 α1=(1,1,2,1)T,α2=(1,0,0,2)T,α3=(-1,-4,-8,k)T线性相关,求k.

已知向量组

α1=(1,1,2,1)T,α2=(1,0,0,2)T,α3=(-1,-4,-8,k)T线性相关,求k.

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第8题
设α1,α2,…,αn是一组n维向量,已知n维单位向量组ε1,ε2,…,εn能由它们线性表示,证明α1,α2,…,αn线性无关,

设α1,α2,…,αn是一组n维向量,已知n维单位向量组ε1,ε2,…,εn能由它们线性表示,证明α1,α2,…,αn线性无关,

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第9题
<wt>1. 在直角坐标系内,点A(1,0,1),B(2,3,1),C(0,2,4)组成的三角形的面积是______。<wt>2. 点(1

<wt>1. 在直角坐标系内,点A(1,0,1),B(2,3,1),C(0,2,4)组成的三角形的面积是______。

<wt>2. 点(1,0,1)到平面3x+4y-s=0的距离是______。

<wt>3. 4点0(0,0,0),A(1,0,0),B(0,1,1)和C(0,0,1)组成的四面体的体积是______。

<wt>4. 点(1,1,1)到直线的距离是______。

<wt>5. 两条直线之间的距离是______。

<wt>6. 准线是母线方向是(1,2,3)的柱面方程是______。(用x,y,z的一个方程表示)

<wt>7. 准线是顶点是(0,1,1)的锥面方程是______.(用x,y,z的一个方程表示)

<wt>8. 点(1,0,1)绕y轴逆时针旋转(右旋)后的坐标是______。

<wt>9. 单叶双曲面上过点(-2,0,0)的两条直母线方程是______。

<wt>10. 双曲抛物面上过点(4,1,0)的两条直母线的夹角是______。

<wt>11. 已知平面仿射坐标系{0;e1,e2},向量e1的长度是2,向量e2的长度是3,e1与e2的夹角是,点A(1,2)与点B(2,5)长度是______。

<wt>12. 将点(1,1)映成点(3,3);将直线x=0映成直线y=0;将直线y=3映成直,线3x+y=0的平面的仿射变换是______。

<wt>13. 已知一条射影直线L上4点x,y,μ,v的交比,则上述4点的交比等于-1的是______。

<wt>14. 用A,B,C表示三角形的3个内角,a,b,c表示对应的3个边长。球面三角形的正弦定理是______;双曲平面三角形的正弦定理是______。

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第10题
函数在()上是连续的. (A)(-∞,-1)∪(1,+∞) (B)(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,+∞) (C)[-2,-1)∪(-1,1)∪(1,2] (D)[-2,-

函数在( )上是连续的.

(A)(-∞,-1)∪(1,+∞) (B)(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,+∞)

(C)[-2,-1)∪(-1,1)∪(1,2] (D)[-2,-1)∑(1,2]

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第11题
设向量组h1,h2,…,hk是线性无关的且适合关系: Ah1=λh1,Ah2=h1+λh2,…,Ahk=hk-1+λhk ① 试证明 (r=1,2,…,k)

设向量组h1,h2,…,hk是线性无关的且适合关系:

Ah1=λh1,Ah2=h1+λh2,…,Ahk=hk-1+λhk

试证明(r=1,2,…,k)都是方程组的解。这里A为n×n常数矩阵

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