题目内容
（请给出正确答案）
设随机变量X服从N(μ，σ2)，试求P{|X-μ|＜σ}的值．已知标准正态分布函数Φ(x)的值为
Φ(1)=0.8413，Φ(0.5)=0.6915，Φ(2)=0.9772
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设随机变量X服从二项分布
，X1为其一个样本，试求p2的无偏估计量．
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，且P(X＜9)=0.975；P(X＜2)=0.062，求P(X＞6)．
![设X和Y是两个相互独立的随机变量,随机变量X在[0,0.2]上服从均匀分布.随机变量Y的概率密度函数](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965639182473019.png)
试求:(1)X和Y的联合概率密度;(2)P(Y≤X).
解题提示利用连续型随机变量相互独立的性质.求出X和Y的联合概率密度,再利用二重积分计算二维随机变量在指定区域的概率。
设{X(t)=Acosωt-Bsinωt，t∈(-∞，+∞)}，其中A，B是相互独立且服从相同正态分布N(0，σ2)的随机变量，ω为常数。试求：E[X(t)] ， D[X(t)]
设随机变量X服从参数为λ＝1的指数分布，试求E[max(X，2)]与E[min(X，2))．
设随机变量X，Y相互独立，且服从同一分布，试证明
P{a＜min(X，Y)≤b}=[p(X＞a)]2-[p(X＞b)]2
设随机变量的分布函数为:F=1-e-x
试求：(1)P(ξ≤4)，P(ξ＞1)，P(2≤ξ≤3)；
(2)概率密度函数f(x)。
设连续型随机变量x的概率密度曲线如图6-1所示。
试求：(1)t的值； (2)x的概率密度； (3) P(-2＜x≤2)。
