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[主观题]
二叉搜索树可用来对n个元素进行排序。试编写一个排序算法，首先将n个元素a[1..n]插人到一个空的
二叉搜索树中，然后对树进行中序遍历，并将元素按序放人数组a中，为简单起见，假设a中的数据互不相同。试编写一个函数，从一棵二叉搜索树中删除最大元素。要求函数的时间复杂性必须是O(h)，其中h是二叉搜索树的高度。
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在一棵表示有序集S的二叉搜索树(binary searCh tree)中，任意一条从根到叶结点的路径将S分为三部分：在该路径左边结点中的元素组成的集合S1；在该路径上的结点中的元素组成的集合S2；在该路径右边结点中的元素组成的集合S3。S=S1∪S2∪S3。若对于任意的a∈S1，b∈S2，C∈S3是否总有a≤b≤C？为什么？
设有一个关键码的输入序列(55，31，11，37，46，73，63，02，07)：
(1)从空树开始构造平衡二叉搜索树，画出每加入一个新结点时二叉树的形态。若发生不平衡，指明需进行的平衡旋转的类型及平衡旋转的结果
(2)计算该平衡二叉搜索树在等概率下的搜索成功的平均搜索长度和搜索不成功的平均搜索长度。
(1)搜索失败;
(2)搜索成功，且表中只有一个关键码等于给定值k的元素;
(3)搜索成功，且表中有若千个关键码等于给定值k的元素，要求一次搜索找出所有元素。
