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[主观题]
在作用势V（r)很弱的条件下，证明相移δl的Born近似公式 （1) 并用来处理球方势阱（垒) （2) 的低能散射（
在作用势V(r)很弱的条件下，证明相移δl的Born近似公式
(1)
并用来处理球方势阱(垒)
的低能散射(
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在作用势V(r)很弱的条件下，证明相移δl的Born近似公式
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并用来处理球方势阱(垒)
的低能散射(
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质量为μ的粒子在中心势场V(r)中运动，处于基态．已知V(r)是r之单调渐增函数，即dV/dr＞0．V(r)与质量μ无关．试证明：在任意给定的球面(半径R)内粒子出现的概率将随粒子质量的增加而增加．
热中子被质子散射．姑且设作用势为球方势阱，且与自旋无关，即
已知势阱中存在一个束缚态(l=0)能级，其值为
ε=-2.23MeV
(氘核结合能)．热中子动能约为
．势阱宽(核力力程)a≈2×10-13cm，V。约25～30MeV．试证明散射只在s道(l=0)进行，总截面可以近似表示成
质量为μ的粒子在中心势场V(r)中运动，设
V(0)=0
对于准经典近似下的s态，求|ψ(0)|2的近似值．
对于幂函数型中心势场
V(r)=λrv， -2＜ν＜∞ (1)
试找一个变换，将ν＞0和ν＜0的径向方程联系起来，并加以讨论．
中心力问题中，常称V(r)和离心势之和为等效势能，记作
如Vl存在极小值，相应的距离rl称为“平衡距离”，对于类氢离子(核电荷Ze)，
如果粒子在线度为R的n维空间有限区域运动，证明，粒子作用在势壁上的压强正比于R-(n+2)．
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一个气原子处于某种离子点阵中，周围离子对氢原子中电子的作用势可以近似表示为
H'可以视为微扰．如氢原子的3d态波函数(正交归一的)取为
ψ3=yzf(r)
ψ4=zxf(r)
ψ5=xyf(r)
设分析在H'作用下3d能级的分裂以及分裂后各能级的简并度．
试证明，如果体力虽然不是常量，但却是有势的力，即体力分量可以表示为
其中V是势函数，则应力分量亦可用应力函数表示成为
试导出相应的相容方程。
