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第1题
设伪球面x（φ，θ)=（acosφcosθ，acosφsinθ，a[ln（secφ＋tanφ)一sinφ]) （a＞0)．证明：
设伪球面x(φ，θ)=(acosφcosθ，acosφsinθ，a[ln(secφ+tanφ)一sinφ]) (a＞0)．证明：
第2题
已知s（t)=m（t)cos（ω0t+ω)是一幅度调制信号，其中ω0为常数，m（t)是零均值平稳基带信号，m（t)的自相关
已知s(t)=m(t)cos(ω0t+ω)是一幅度调制信号，其中ω0为常数，m(t)是零均值平稳基带信号，m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为Rm(τ)和Pm(τ)；相位θ为在[-π，+π]区间服从均匀分布的随机变量，m(t)与θ相互独立。 (1)证明s(t)是广义平稳过程； (2)求s(t)的功率谱密度PS。
第3题
已知sm（t)=m（t)cos（ωct+θ)是一个幅度调制信号，其中wc为常数；m（t)是零均值平稳随机基带信号，m（t)
已知sm(t)=m(t)cos(ωct+θ)是一个幅度调制信号，其中wc为常数；m(t)是零均值平稳随机基带信号，m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为Rm(τ)和Pm(τ)；相位θ为在[一π，π]区间服从均匀分布的随机变量，并且m(t)与θ相互独立。 (1)试证明sm(t)是广义平稳的随机过程； (2)试求sm(t)的功率谱密度Ps(f)。(其中m(t)均值为0)
第5题
已知调制信号m(t)=cos(100Πt)+cos(300Πt)，载波为cos(800Πt)，进行单边带调制，保留上边带。则已调信号的带宽为()。
A.150Hz
B.300Hz
C.300πHz
D.400Hz
第6题
证明 e（φ)×e1（φ)=k； （2)证明 e（φ+α)=e（φ)cos α+e1（φ)sin α．
证明 e(φ)×e1(φ)=k； (2)证明 e(φ+α)=e(φ)cos α+e1(φ)sin α．
sin 2θcosφ，求grad φ．第8题
已知调制信号m(t)=cos(100Πt)+cos(300Πt)，载波为cos(800Πt)，进行抑制载波双边带调幅(DSB-SC)调制。则已调信号的带宽为()。
A.150Hz
B.300Hz
C.300πHz
D.400Hz
第9题
证明：由曲面S所包围的立体V的体积ΔV为其中，cosα，cosβ，cosγ为曲面S的外法线方向余弦。
证明：由曲面S所包围的立体V的体积ΔV为
其中，cosα，cosβ，cosγ为曲面S的外法线方向余弦。
第10题
已知调幅信号u（t)=[5+2cos（2π×103t)]cos（2π×105t)V，试：
已知调幅信号u(t)=[5+2cos(2π×103t)]cos(2π×105t)V，试：
