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在图(a)所示的机构中，杆AB上有光滑导槽套在圆盘的销钉C上，杆AB和圆盘上各作用一力偶。已知m1=15N·m，α=30°，R=0.1m，机构自重不计。求机构在图示位置平衡时O、A处的反力和力偶矩m1的大小。
在图示系统中，物块A的质量为m1，滑轮B和滚子C都是均质圆盘，质量均为m2，半径均为r，滚子C在固定水平面上作纯滚动，求物块A由静止开始下降h时的速度和加速度。
在图所示的电路中，已知U1=12V，U2=-6V，R1=R2=20kΩ，R3=10kΩ，求a点的电位及各电阻中的电流。
图示电动机安装在水平基础上，其质量为m1(包括转子质量)，转子的质心C偏离转轴O的距离为e，设转子的质量为m2，并以匀角速度ω转动，试用动静法求电机对基础的铅垂压力的最大值和最小值。
图(a)所示调速器由两个质量均为m1的均质圆盘所构成，两圆盘被偏心地铰接于距铅垂轴为l的A、B处，偏心距为e。当调速器（质量为m2）绕铅垂轴以角速度ω匀速旋转时，两个圆盘有张开角φ，如不计摩擦，求调速器的角速度ω和角φ的关系式。
质量为m1，长为l的均质杆AB的A端与滑块A铰接于A点，B端与质量为m2，半径为R的均质圆盘铰接于B点，滑块A可在铅垂导槽中滑动，不计滑块质量以及滑块与导槽的摩擦，圆盘可沿固定水平面作无滑动的滚动，如图(a)所示。设系统由图示位置释放，求杆AB到达水平位置时的角速度和圆盘中心B的速度。
图示质量为m1的电动机用螺栓固定在水平基础上。另有一长为l，质量不计的直杆，一端与转轴垂直固结，另一端与质量为m2的小球A固结。设电动机以匀角速度ω转动，求作用在螺栓上的水平力与铅垂力的最大值。
质量m=100kg的均质矩形平板用两根钢丝绳悬挂，如图(a)所示。已知O1O2=AB，两钢丝绳等长，质量不计。求在图示位置释放平板的瞬时，平板中心C的加速度及两钢丝绳的拉力。
电动机转速为960r/min,试求输出轴的转速n4？
