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[主观题]
设f（x)＝x2+㏑x，求使得f〞（x)＞0的x的取值范围．
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(1)设f(x)在[-a，a]上可导且f'(0)≠0，证明：(1)对任意的x∈(0，a]，存在θ∈(0，1)，使得![（1)设f（x)在[-a，a]上可导且f'（0)≠0，证明：（1)对任意的x∈（0，a]，存在θ∈（](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975949584220038.jpg)
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(2)求![（1)设f（x)在[-a，a]上可导且f'（0)≠0，证明：（1)对任意的x∈（0，a]，存在θ∈（](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975949598904878.jpg)
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设f(x)=logcosx，(0≤x≤1).试决定一多项式G(x)使得
|f(x)-G(x)|＜0.0001,(0≤x≤1).
试证明：
设f∈C(∞)([0，1])．若对每个x∈[0，1]，均存在nx∈N，使得f(nx)(x)=0，则存在区间![试证明： 设f∈C（∞)（[0，1])．若对每个x∈[0，1]，均存在nx∈N，使得f（nx)（x](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
f(x)=P(x) (x∈(a，b)).
试证明：
设f∈C(1)([a，b])．若不存在x∈[a，b]，使得f(x)=f'(x)=0，则存在g∈C(1)([a，b])，使得
f(x)g'(x)-f'(x)g(x)＞0(a≤x≤b)．
设X是复赋范空间。设F：C→X使得对X'中每个x'，x'·F是有界的且在
设
