一个均值为零,方差为σ2的平稳高斯窄带过程y(t),其包络aε(t)的一维分布是______,相位φy(t)的一维分布是______;若由正交分量ys(t)和同相分量yc(t)表示其统计特性,则ys(t)和yc(t)的联合二维概率密度f2(ys,yc)=______。
某通信系统中存在的窄带平稳高斯噪声n(t)的功率谱为
n(t)的同相分量(即复包络的实部)。 (1)求n0(t)的功率谱Pc(f)及功率; (2)求
的功率P0(f)及功率。
某平稳窄带高斯噪声n(t)的功率谱Pn(f)如图3-6所示,若载频fc分别是10、12及15MHz,分别写出n(t)的复包络nL(t)的功率谱并画出示意图。
2ASK包络检测接收机输入端的平均信噪功率比ρ为7dB,输入端高斯白噪声的双边功率谱密度为2×10-14V2/Hz。码元传输速率为50B,设“1”,“0”等概率出现。试采用相干检测计算最佳判决门限,最佳归一化门限及系统的误码率。
已知乘法器如图3-2(a)所示,输入的窄带高斯噪声n(t)有功率谱Sn(ω)如图3.2(b)所示,相角θ为(O,2兀)内均匀分布的独立随机变量,ω0》ωm。 (1)乘法器的输出x(t)是否广义平稳? (2)确定乘法器输出x(t)的功率密度,并画出波形。
设线性调频矩形脉冲信号为
其中,为矩形函数;μ为调频系数。线性调频信号的包络是宽度为τ的矩形脉冲;信号的瞬时频率是随时间线性变化的。如果调频斜率为正,则如图所示。
线性调频信号的瞬时频率为
在脉冲宽度τ内,信号的角频率由变化到
;调频带宽
;其重要参数时宽带宽积D为
现考虑信号s(t)的匹配滤波问题。假定线性时不变滤波器的输入信号为
x(t)=s(t)+n(t)
其中,n(t)是均值为零、功率谱密度为Pn(ω)=No/2的白噪声。
(1)求线性调频信号的频谱函数S(ω)。
(2)求信号s(t)的匹配滤波器的系统函数H(ω)。
(3)求信号s(t)的匹配滤波器的输出信号so(t)和输出的功率信噪比SNRo。