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试建立图2-3所示各系统的微分方程。其中外力F(t)，位移x(t)和电压ur(t)为输入量；位移y(t)和电压uc(t)为输出量；k(弹性系数)，f(阻尼系数)，R(电阻)，C(电容)和m(质量)均为常数。
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图2-7所示电路,t＜0时,开关位于“1"且已达到稳态,t=0时刻,开关自“1"转至“2".
(1)试从物理概念判断
和
;
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试求： (I)求出系统的闭环脉冲传递函数。 (2)判断系统是否稳定？ (3)若系统稳定分别求出系统的稳态位置误差。
A.图(a)
B.图(b)
C.图(c)
D.图(d)
专业课习题解析课程西安电子科技大学第一章信号与系统
2-16各函数波形如图2-8所示，图2-8 (b) , (c) , (d)均为单位冲激函数，试求下列卷积，并画出波形图。
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x'=-a1x+b1(c1-x)y，y'=-a2y+b2(c2-y)x，
其中各系数均为正数，且0＜x(t0)＜c1，0＜y(t0)＜c2．
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2-8如图2-4所示的电路，若以is (t)为输入，uR (t)为输出，试列出其微分方程，并求出冲激响应和阶跃响应。
图5-21所示抽样系统
理想低通系统函数表达式为
输出端可得到
,其中a＜1,k为实系数.求:
(1)画
的图形;
(2)为实现上述要求给出A取值范围;
(3)求at求k;
(4)此系统在电子测量技术中可构成抽样(采样)示波器,试说明此种示波器的功能特点.
