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[主观题]

设A、B都是n阶方阵,下列结论中,正确的是()。

设A、B都是n阶方阵,下列结论中,正确的是()。

设A、B都是n阶方阵,下列结论中,正确的是()。

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第1题
设A,B均为n阶方阵,证明下列命题等价: (1)AB=BA (2)(A±B)2=A2±2AB+B2 (3)(A-B)(A-B)=A2-B2

设A,B均为n阶方阵,证明下列命题等价:

(1)AB=BA (2)(A±B)2=A2±2AB+B2(3)(A-B)(A-B)=A2-B2

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第2题
设A是n阶方阵,若n元线性方程组AX=0有非零解,则下列( )不成立

A.r(A)<n

B.r(A)=n

C.|A|=0

D.A不可逆

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第3题
设A,B均为n阶方阵,且。证明:A2=A当且仅当B2=E。

设A,B均为n阶方阵,且。证明:A2=A当且仅当B2=E。

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第4题
设一个准对角矩阵Am×n行、列的下标分别从0到n-l,它的对角线上有1个m阶方阵A0,A1,…
,A1-i,如图4-16所示,且m×t=n。现在要求把矩阵A中这些方阵中的元素按行存放在一个一维数组B中,B的下标从0到n×m-1,设A中元素A[0][0]存于B[0]中:

(1)试给出i和j的取值范围;

(2)试给出通过i和j求解k的公式.

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第5题
设A是n阶方阵,满足AA'=I,|A|<0,求|A+I|。

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第6题
设A为n阶非零方阵,A*是A的伴随矩阵,若A*=AT,证明|a|≠0。

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第7题
设n阶方阵A的行列式______.

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第8题
设A=(aij)是实的n阶方阵,证明 (3.11)

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(3.11)

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第9题
设n阶方阵A满足A2=3A。(1)证明4E-A可逆;(2)如果A≠O,证明3E-A不可逆。
设n阶方阵A满足A2=3A。(1)证明4E-A可逆;(2)如果A≠O,证明3E-A不可逆。

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第10题
设A,B是两个m X n矩阵,C是n阶方阵,那么____。

A.

B.

C.

D.

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第11题
设 求一秩为2的3阶方阵B使AB=0。

求一秩为2的3阶方阵B使AB=0。

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