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[主观题]
设方程exy+x-y2=0确定函数y=y(x),求y'x
设方程exy+x-y2=0确定函数y=y(x),求y'x
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设方程exy+x-y2=0确定函数y=y(x),求y'x
设y=y(x)是由方程确定的隐函数、求y'(0)和y"(0)的值.
设y=(x)是由确定的函数,求t=0对应的曲线上的点处的切线方程。
设函数z=z(x,y)由方程
确定,其中F为可微函数,且F2≠0,则
=
A.x.
B.z.
C.一x.
D.一z.
证明下列各题:
(1)设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f(x,y).试证:
(2)方程确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且.求证:(设用复合函数求导法计算)
设方程F(x2+y2,y2+z2,z2+x2)=0确定了函数z=z(x,y),其中F有连续一阶偏导数,求函数z = z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz,是xyz + (x2 + y2 + z2)^(1/2) =2^(1/2)