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有一个线性分组码的编码器，其输入是(001)、(010)、(100)时的输出分别是(11 10100)、(00ll 101)、(1010011)。 (1)写出其生成矩阵G； (2)该码是否为系统码？ (3)写出其校验矩阵H。
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设c是某(n，k)的线性分组码的一个码字(非全零码字)。 (1)若向量h和c正交，即chT=0，那么这样的h最多有多少种不同？(不包括全零向量) (2)若要求h和所有可能的编码结果都正交，这样的h有多少种不同？(不包括全零向量)
单路信号f(t)=4sin(2兀×1000t)，使用对称型(中升特性)均匀量化器进行线性PCM编码，采用话音信号的标准抽样频率fs =8000Hz，量化器的动态范围为8V，量化级数为M=8。 (1)求量化噪声功率、量化信噪比和信息传输率(不考虑同步码组)。 (2)设第一个抽样点的相位在π／8处，采用折叠二进制编码(为“1”)，顺序写出一个周期的多有线性PCM编码数据。 (3)为了进行差错控制，线性。PCM编码数据每一个样值输出加入循环码，0000000、1011 100为该循环码的两个码组，写出该循环码的生成多项式g(x)，并顺序写出一个周期内的全部码组，求对应线性分组码的典型生成矩阵、监督矩阵，并说明其线性分组码的检纠错能力。 (4)该循环码的输出采用第四类部分响应系统进行传输，求所需最小传输信道带宽。
某线性分组码的校验矩阵H有6行。 (1)若接收码字是y，那么伴随式s=yHT有多少种可能的结果？包括全零错误图样在内，该码可纠正的错误图样有多少种？ (2)如已知该码能纠正所有1比特和2比特的错误，请问码长可能是多少？
给定一线性分组码的监督矩阵为：
(1)码长n、信息码位数k分别是多少？该H矩阵是否为典型矩阵形式？若不是，将其转化为典型矩阵，并写出相应的典型生成矩阵G。 (2)给出最小码距d0，并分析差错控制能力。 (3)判断该分组码是否具有循环性，若有，确定其生成多项式。 (4)对接收妈祖A={01 10101}和B{10011 1O}进行检验，判断是否有错，若能纠错，给出正确的发送码组。
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该码有4位监督码，编码效率为_____________。
